10 Bài tập Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 9

Với 10 bài tập trắc nghiệm Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Chu vi đường tròn có bán kính $R=9$ là

A. $9\pi$

B. $18\pi$

C. $27\pi$

D. $12\pi$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Chu vi đường tròn có bán kính $R=9$ là: $C=2\mathrm{\pi R}=2\pi .9=18\pi$

Vậy chu vi đường tròn có bán kính $R=9$ là $18\pi$.

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 2. Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính R và r (với $R>r)$ là

A. $S_v={\mathrm{\pi R}}^2-r^2$.

B. $S_v=\pi {(R-r)}^2.$

C. $S_v=\pi (R^2-r^2)$.

D. $S_v=\pi (r^2-R^2)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính R và r (với $R>r)$ là: $S_v=\pi (R^2-r^2)$.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3. Tỉ số giữa độ dài cung $n°$ và chu vi đường tròn (cùng bán kính) luôn bằng

A.$\frac{1}{n}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{n}{180}$

D.$\frac{n}{360}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Tỉ số giữa độ dài cung $n°$ và chu vi đường tròn (cùng bán kính) luôn bằng $\frac{n}{360}$.

Nghĩa là, $\frac{l}{C}=\frac{n}{360}.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4. Phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó được gọi là

A. Hình quạt tròn.   

B. Hình vành khuyên. 

C. Hình vành khăn. 

D. Hình viên phân.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 5. Độ dài cung $30°$ của một đường tròn có bán kính 4 dm là

A. $\frac{4\pi }{3}dm$

B.$\frac{2\pi }{3}dm$

C. $\frac{\pi }{3}dm$

D. $\frac{\pi }{6}dm$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Độ dài cung tròn cần tìm là: $l=\frac{n}{180}\mathrm{\pi R}=\frac{30}{180}\pi .4=\frac{2\pi }{3}\left(\mathrm{dm}\right).$

Vậy độ dài cung tròn cần tìm bằng $\frac{2\pi }{3}dm$.

Do đó ta chọn phương án B.

II. Thông hiểu

Câu 6. Số đo $n°$ của cung tròn có độ dài 30,8 cm trên đường tròn có bán kính 22 cm (lấy $\pi \approx 3,14$ và làm tròn đến độ) là

A. $85°$

B. $65°$

C. $70°$

D. $80°$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $l=\frac{n}{180}\mathrm{\pi R}.$

Suy ra $n=\frac{l}{\mathrm{\pi R}}.180\approx \frac{30,8}{3,14.22}.180\approx 80°.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh $AB=5cm,\hat{B}=60°.$ Đường tròn tâm I đường kính AB cắt BC ở D. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Độ dài cung nhỏ BD của đường tròn $\left(I\right)$ là $\frac{\pi }{6}cm.$

B. $AD\perp BC$

C. D thuộc đường tròn đường kính AC

D. Số đo của cung nhỏ BD là $60°$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì IB=ID (cùng bằng bán kính của đường tròn $\left(I\right)$ đường kính AB) nên tam giác IBD cân tại I.

Mà $\widehat{IBD}=60°,$ do đó tam giác IBD đều.

Suy ra $\widehat{BID}=60°$nên $sđ\stackrel{⏜}{BD}=\widehat{BID}=60°.$

Bán kính đường tròn $\left(I\right)$ là:$R=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}\left(cm\right).$

Độ dài cung nhỏ BD của đường tròn $\left(I\right)$ là: $l=\frac{n}{180}\mathrm{\pi R}=\frac{60}{180}.\frac{5}{2}=\frac{5\pi }{6}\left(\mathrm{cm}\right).$

Vì vậy phương án A sai, phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 8. Cho đường tròn $\left(O;10cm\right)$ đường kính AB. Điểm $M\in \left(O\right)$ sao cho $\widehat{BAM}=45°.$ Diện tích hình quạt AOM bằng

A. $25\pi {\mathrm{cm}}^2$

B. $\frac{25}{2}\pi {\mathrm{cm}}^2$

C. $5\pi {\mathrm{cm}}^2$

D. $50\pi {\mathrm{cm}}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì $OA=OM=10\left(cm\right)$ nên tam giác OAM cân tại O.

Mà $\widehat{BAM}=45°,$ suy ra tam giác OAM vuông cân tại O.

Do đó số đo cung nhỏ AM là: $sđ\stackrel{⏜}{AM}=\widehat{AOM}=90°.$

Diện tích hình quạt AOM là: $S=\frac{n}{360}{\mathrm{\pi R}}^2=\frac{90}{360}\pi .{10}^2=25\pi \left({\mathrm{cm}}^2\right).$

Vậy diện tích hình quạt AOM bằng $25\pi {\mathrm{cm}}^2$.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 9. Cho đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AB=2\sqrt{2}cm.$ Điểm $C\in \left(O\right)$ sao cho $\widehat{ABC}=30°.$ Diện tích hình quạt BAC bằng

A. $\frac{4\sqrt{2}}{3}{\mathrm{\pi cm}}^2$

B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}{\mathrm{\pi cm}}^2$

C. $\frac{4\pi }{3}{\mathrm{cm}}^2$

D. $\frac{8\pi }{3}{\mathrm{cm}}^2$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có ON=OC nên tam giác OBC cân tại O. Suy ra $\widehat{OCB}=\widehat{OBC}=30°.$

Tam giác OBC có: $\widehat{BOC}+\widehat{OCB}+\widehat{OBC}=180°$ (định lí tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{BOC}=180°-\left(\widehat{OCB}+\widehat{OBC}\right)=180°-\left(30°+30°\right)=120°.$

Do đó $sđ\widehat{BAC}=360°-sđ\stackrel{⏜}{BC}=360°-\widehat{BOC}=360°-120°=240°.$

Bán kính đường tròn $\left(O\right)$ là: $R=\frac{AB}{2}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\left(cm\right).$

Diện tích hình quạt BAC là: $S_q=\frac{n}{360}.{\mathrm{\pi R}}^2=\frac{240}{360}\pi .{\left(\sqrt{2}\right)}^2=\frac{4\pi }{3}\left({\mathrm{cm}}^2\right).$

Vậy diện tích hình quạt BAC bằng $\frac{4\pi }{3}{\mathrm{cm}}^2$.

Do đó ta chọn phương án C.

III. Vận dụng

Câu 10. Cho sân cỏ như hình vẽ, biết rằng $OB=10m,\widehat{AOB}=80°.$

Độ dài đoạn hàng rào quanh sân từ A đến B của sân cỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

A. 488,69 m

B. 69,81 m

C. 13,96 m

D. 6,89 m

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: c

Độ dài đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ là:

$l=\frac{n}{180}\mathrm{\pi R}=\frac{80}{180}\pi .10=\frac{40\pi }{9}\approx 13,96\left(m\right).$

Do đó độ dài đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ bằng khoảng 13,96 m.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 5

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Tần số. Tần số tương đối

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---