10 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 9

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 15-12 trên Shopee mall

Với 10 bài tập trắc nghiệm Phương trình bậc hai một ẩn Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Quảng cáo

A. $3 x^{2} - 3 \sqrt{x} + 2 = 0.$

B. $2 x^{2} - 2022 = 0.$

C. $4 x + \frac{1}{x} - 5 = 0.$

D. $5 x - 1 = 0.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $a x^{2} + b x + c = 0,$ trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và $a \neq 0$

Do đó, phương trình $2 x^{2} - 2022 = 0$ là phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $x^{2} - 4 x - 3 = 0$ trong đó $a = 1; b = - 4; c = - 3.$

B. $4 x^{2} - \sqrt{2} x + 1 = 0$ trong đó $a = 4; b = - \sqrt{2}; c = 1.$

C. $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ trong đó $a = 1; b = - 4; c = 5.$

D. $\sqrt{5} x^{2} - m - 1 = 0$ trong đó $a = \sqrt{5}; b = 0; c = - m - 1.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Đáp án C sai vì $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ trong đó $a = 1; b = - 4; c = - 5.$

Quảng cáo

Câu 3. Cho phương trình có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Phương trình đã cho có nghiệm khi

A. $Δ < 0.$

B. $Δ = 0.$

C. $Δ \geq 0.$

D. $Δ > 0.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c .$

- Nếu $Δ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} .$

- Nếu $Δ = 0$ thì phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a} .$

- Nếu $Δ < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi $Δ \geq 0.$

Câu 4. Phương trình $4 x^{2} + 9 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. vô nghiệm.

B. 1 nghiệm.

C. 2 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $4 x^{2} + 9 = 0$ suy ra $4 x^{2} = - 9$ suy ra $x^{2} = \frac{- 9}{4} < 0$ (vô lí).

Vậy phương trình $4 x^{2} + 9 = 0$ vô nghiệm.

Câu 5. Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Quảng cáo

A. 4

B. 5

C. 3

D. 5

Hiển thị đáp án

II. Thông hiểu

Câu 6. Nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ là

A. $x_{1} = - 2; x_{2} = - 1.$

B. $x_{1} = 2; x_{2} = - \frac{1}{2} .$

C. $x_{1} = 2; x_{2} = \frac{1}{2} .$

D. $x_{1} = - \frac{1}{2}; x_{2} = - 2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Phương trình $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ có $Δ = {(- 5)}^{2} - 4.2.2 = 9 > 0$

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2.2} = 2$ và $x_{1} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2.2} = \frac{1}{2} .$

Câu 7. Phương trình $9 x^{2} - 30 x + 25 = 0$ có nghiệm là

A. $x_{1} = x_{2} = \frac{5}{3} .$

B. $x_{1} = x_{2} = - \frac{5}{3} .$

C. $x_{1} = x_{2} = - \frac{3}{3} .$

D. $x_{1} = x_{2} = \frac{3}{5} .$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Phương trình $9 x^{2} - 30 x + 25 = 0$ có $Δ = {(- 30)}^{2} - 4.9.25 = 0$

Suy ra phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = \frac{30}{2.9} = \frac{5}{3} .$

Quảng cáo

Câu 8. Cho phương trình $3 x^{2} + 6 x + 9 = 0$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. $Δ = 72$ và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

B. $Δ = - 72$ và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

C. $Δ = 0$ và phương trình có nghiệm kép.

D. $Δ = - 72$ và phương trình vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Phương trình $3 x^{2} + 6 x + 9 = 0$ có $Δ = 6^{2} - 4.3.9 = - 72 < 0$

Suy ra phương trình vô nghiệm.

Câu 9. Phương trình nào sau đây nhận $x = 1$ và $x = - 3$ làm nghiệm?

A. $2 x^{2} + 6 x = 0.$

B. $x^{2} - 2 x + 1 = 0.$

C. $x^{2} + 2 x - 3 = 0.$

D. $\sqrt{3} x^{2} + x - 3 = 0.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Phương trình nhận $x = 1$ và $x = - 3$ làm nghiệm có dạng:

$(x + 1) (x + 3) = 0$ hay $x^{2} + 3 x - x - 3 = 0$ hay $x^{2} + 2 x - 3 = 0.$

III. Vận dụng

Câu 10. Tích các nghiệm của phương trình $(x + 2) (x + 3) (x + 5) (x + 6) = 504$ là

A. 2

B. -2

C. -9

D. 9

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $(x + 2) (x + 3) (x + 5) (x + 6) = 504$

$[(x + 2) (x + 6)] [(x + 5) (x + 6)] = 504$

$(x^{2} + 8 x + 12) (x^{2} + 8 x + 15) = 504 (*)$

Đặt $t = x^{2} + 8 x$ , phương trình (*) trở thành

$(t + 12) (t + 15) = 420$

$t^{2} + 27 t + 180 = 504$

$t^{2} + 27 t - 324 = 0$

$(t - 9) (t + 36) = 0$

$t = 9 h o ặ c t = - 32.$

Ta xét hai trường hợp sau:

Với $t = 9$ ta có:

$x^{2} + 8 x = 9$

$x^{2} + 8 x - 9 = 0$

$(x - 1) (x + 9) = 0$

x = 1 hoặc x = -9

Với t = -32 ta có:

$x^{2} + 8 x = - 32$

$x^{2} + 8 x + 32 = 0$

$(x^{2} + 8 x + 16) + 16 = 0$

${(x + 4)}^{2} + 16 = 0 (* * *)$

Vì ${(x + 4)}^{2} \geq 0$ với mọi $x \in ℝ,$ nên phương trình (***) vô nghiệm.

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho là: $1. (- 9) = - 9.$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.