Căn bậc ba và căn thức bậc ba (Lý thuyết Toán lớp 9) | Kết nối tri thức
Với tóm tắt lý thuyết Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 9.
Căn bậc ba và căn thức bậc ba (Lý thuyết Toán lớp 9) | Kết nối tri thức
Lý thuyết Căn bậc ba và căn thức bậc ba
1. Căn bậc ba
• Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn x3 = a.
Chú ý:
• Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số a được kí hiệu là Trong kí hiệu số 3 được gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.
Nhận xét:
• Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có với mọi số thực a.
Ví dụ:
+ Ta có: vì (−2)3 = −8.
+ Ta có:
2. Căn thức bậc ba
• Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng trong đó A là một biểu thức đại số.
Chú ý:
• Tương tự căn bậc ba của một số, ta cũng có (A là một biểu thức).
• Để tính giá trị của tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào căn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức
Hướng dẫn giải
Ta có (hằng đẳng thức lập phương của một tổng)
Do đó
= x – 9 + (x + 2) = 2x – 7.
Bài tập Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Bài 1. Tính:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn giải
a) Vì 73 = 343 nên
b) Vì (−5)3 = −125 nên
c) Vì (−0,2)3 = −0,008 nên
d) Vì 0,93 = 0,729 nên
Bài 2. Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 1024 dm3. Bạn hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm?
Hướng dẫn giải
Công thức tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài cạnh a là V = a3, suy ra chiều dài cạnh là
Do đó, ta có chiều dài cạnh thùng tôn hình lập phương bằng:
(dm)
Vậy chiều dài cạnh thùng tôn khoảng 11,31 dm.
Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 5.
Hướng dẫn giải
Ta có:
= 2x – 1
Tại x = 5, biểu thức có giá trị là 2.5 – 1 = 10 – 1 = 9.
Vậy tại x = 5, biểu thức có giá trị là 9.
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
Học tốt Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Các bài học để học tốt Căn bậc ba và căn thức bậc ba Toán lớp 9 hay khác:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT