Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (Lý thuyết Toán lớp 9) | Kết nối tri thức
Với tóm tắt lý thuyết Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 9.
Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (Lý thuyết Toán lớp 9) | Kết nối tri thức
Lý thuyết Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
• Nếu a là một số và b là một số không âm thì
Chú ý:
• Phép biến đổi trên gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
• Khi tính toán những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có mẫu, ta thường khử mẫu của biểu thức lấy căn (tức là biến đổi căn thức bậc hai đó thành một biểu thức mà trong căn thức không còn mẫu).
Ví dụ: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Hướng dẫn giải
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 14 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta được:
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
• Nếu a và b là hai số không âm thì
• Nếu a là số âm và b là số không âm thì
Chú ý:
• Các phép biến đổi trên gọi là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
Ví dụ:
+ Ta có:
+ Ta có: với a ≥ 0.
3. Trục căn thức ở mẫu
• Với các biểu thức A, B và B > 0, ta có
• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2, ta có:
• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B, ta có:
Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
Hướng dẫn giải
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với ta được:
4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biếu đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu).
Ví dụ: Rút gọn biểu thức
Hướng dẫn giải
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta có:
(do )
Do đó
Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
b) (a ≥ 0);
c)
d)
Hướng dẫn giải
a) Ta có: 48 = 42.3 nên
b) Ta có: 72 = 62.2 nên
c) Ta có:
d) Ta có:
Bài 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
d) Ta có:
Bài 3. Trục căn thức ở mẫu:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn giải
a) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với ta được:
b) Biểu thức liên hợp của mẫu là Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với ta được:
c) Biểu thức liên hợp của mẫu là Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với ta được:
d) Biểu thức liên hợp của mẫu là Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với ta được:
Học tốt Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Các bài học để học tốt Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Toán lớp 9 hay khác:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT