Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia (Lý thuyết Toán lớp 9) | Kết nối tri thức
Với tóm tắt lý thuyết Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 9.
Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia (Lý thuyết Toán lớp 9) | Kết nối tri thức
Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
1. Khai căn bậc hai và phép nhân
• Với A, B là các biểu thức không âm, ta có
Chú ý:
• Phép nhân có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, ví dụ:
(với A ≥ 0, B ≥ 0, C ≥ 0).
• Nếu A ≥ 0, B ≥ 0, C ≥ 0 thì
Ví dụ: Tính:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
b) Ta có:
= 39 + 15= 54.
2. Khai căn bậc hai và phép chia
Nếu A, B là các biểu thức với A ≥ 0, B > 0 thì
Ví dụ: Tính:
a) ;
b) (b ≥ 0).
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
nên
b) Do b ≥ 0 nên ta có:
Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d) với x ≥ 0; x ≠ 4.
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
.
b) Ta có:
c) Ta có:
d) Ta có: (x ≥ 0; x ≠ 4)
Bài 2. Cho căn thức
a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x;
b) Rút gọn căn thức đã cho với x ≥ 1;
c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 1, biểu thức có giá trị không đổi.
Hướng dẫn giải
a) Điều kiện xác định của căn thức là x2 – 2x + 1 ≥ 0 ⇔ (x2 – 1) ≥ 0 ∀ x
Suy ra căn thức xác định với mọi giá trị của x.
b) Với x ≥ 1, ta có:
c) Với x ≥ 1, ta có:
Bài 3. Chứng minh rằng:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) Ta có: VT =
(ĐPCM).
b) Ta có:
(ĐPCM).
Bài 4. Điện áp V (tính theo volt) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức trong đó P là công suất (tính theo watt) và R là điện trở trong (tính theo ohm).
a) Cần bao nhiêu volt để thắp sáng một bóng đèn A có công suất 100 watt và điện trở của mỗi bóng đèn là 110 ohm?;
b) Bóng đèn B có điện áp bằng 110 volt, điện trở trong là 88 ohm có công suất lớn hơn bóng đèn A không? Giải thích.
Hướng dẫn giải
a) Thay P = 100, R = 110 vào công thức ta được:
(volt)
Vậy số volt để thắp sáng một bóng đèn A là 104,88 (volt).
b) Thay V = 110, R = 88 vào công thức ta được:
⇒ P.88 = (110)2 ⇒ (watt) > 100 (watt)
Vậy bóng đèn B có công suất lớn hơn bóng đèn A.
Học tốt Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
Các bài học để học tốt Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Toán lớp 9 hay khác:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay khác:
Lý thuyết Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Lý thuyết Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT