Biến cố xung khắc là gì? Bài tập biến cố xung khắc (cực hay, chi tiết)

Bài viết Biến cố xung khắc là gì? Bài tập biến cố xung khắc với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Biến cố xung khắc là gì? Bài tập biến cố xung khắc.

Biến cố xung khắc là gì? Bài tập biến cố xung khắc (cực hay, chi tiết)

1. Định nghĩa

- Định nghĩa: Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.

- Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nếu và chỉ nếu Ω_A ∩ Ω_B = ∅.

2. Quy tắc cộng xác suất

- Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là

    P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

- Quy tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố:

Cho k biến cố A₁, A₂, …, A_k đôi một xung khắc. Khi đó

    P(A₁ ∪ A₂ ∪ … ∪ A_k) = P(A₁) + P(A₂) + … + P(A_k)

3. Ví dụ

Ví dụ 1. Tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố: “Xuất hiện mặt có chấm số chấm lớn hơn hoặc bằng 4”, B là biến cố: “Xuất hiện mặt có chấm số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 2”.

Ta thấy hai biến cố và không cùng xảy ra, do đó A và B là hai biến cố xung khắc.

Ví dụ 2. Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu.

Hướng dẫn:

Có tất cả: 4 + 3 + 2 = 9 viên bi

X là biến cố “Chọn được 2 bi cùng màu”

Suy ra X = A ∪ B ∪ C và A, B, C là các biến cố đôi một xung khắc.

Theo quy tắc cộng xác suất

Ví dụ 3. Cho hai biến cố A và B. biết P(A) = 0,21; P(B) = 0,11 và P(A ∪ B) = 0,3. Hỏi A và B có phải là hai biến cố xung khắc không?

Hướng dẫn:

Ta có: P(A) + P(B) = 0,21 + 0,11 = 0,32 ≠ 0,3 = P(A ∪ B)

Suy ra P(A) + P(B) ≠ P(A ∪ B)

Theo quy tắc cộng xác suất của hai biến cố xung khắc, vậy hai biến cố A và B không xung khắc.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Cách giải bài tập về Hai qui tắc đếm cơ bản (cực hay, chi tiết)
• Cách giải bài tập qui tắc hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (cực hay, chi tiết)
• Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối (cực hay, chi tiết)
• Biến cố độc lập là gì? Bài tập biến cố độc lập (cực hay, chi tiết)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.