Công bội của cấp số nhân là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Công bội của cấp số nhân là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Công bội của cấp số nhân là gì.

Công bội của cấp số nhân là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm công bội của cấp số nhân

Một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số q không đổi. Khi đó q được gọi là công bội của cấp số nhân.

Nghĩa là $q=\frac{u_n}{u_{n-1}}$, với mọi số tự nhiên n khác 0.

2. Ví dụ minh họa về công bội của cấp số nhân

Ví dụ 1. Tìm công bội của các cấp số nhân sau:

a. 3; 6; 12; 48; ...

b. 9; 9; 9; 9; 9; ...

Hướng dẫn giải

a. Xét các thương của số hạng (kể từ số hạng thứ hai trở đi) với số hạng ngay trước nó ta được công bội của cấp số nhân q = 2.

b. Công bội q = 1.

Ví dụ 2. Xác định công bội của cấp số nhân được cho bởi dãy số (u_n) với $u_n=\frac{1}{3^{n-1}}$.

Hướng dẫn giải

Với mọi n ≥ 2, ta có: $q=\frac{u_n}{u_{n-1}}=\frac{1}{3^{n-1}}.\frac{3^{n-2}}{1}=\frac{1}{3}$. Vậy công bội của cấp số nhân trên là $q=\frac{1}{3}$.

3. Bài tập về công bội của cấp số nhân

Bài 1. Tìm công bội của cấp số nhân sau: 1; 11; 121; 12321; 1234321.

Bài 2. Tìm công bội của cấp số nhân sau: $1;-\frac{1}{2};\frac{1}{4};-\frac{1}{8};\dots$

Bài 3. Xác định công bội của cấp số nhân được cho bởi dãy số (u_n) với $u_n=3.4^n$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công sai của cấp số cộng là gì

• Giao tuyến của hai mặt phẳng là gì

• Hai đường thẳng chéo nhau là gì

• Cấp số nhân lùi vô hạn là gì

• Định lí giao tuyến của ba mặt phẳng

• Hàm số chẵn là gì

---