Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian lớp 11 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Trong không gian có hai đường thẳng a và b:

+ Nếu a và b cũng nằm trong một mặt phẳng thì a và b đồng phẳng. Khi đó a và b có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.

•Trường hợp 1: $a\cap b=P$

•Trường hợp 2: $a\parallel b$

•Trường hợp 3: $a\equiv b$

+ Nếu a và b không cùng nằm trên một mặt phẳng thì a và b chéo nhau. Khi đó ta cũng có thể nói a chéo với b hoặc b chéo với a.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Cho biết vị trí tương đối của các đường thẳng trong hình sau?

Hướng dẫn giải:

Vị trí tương đối của các đường thẳng trong hình:

•b và c song song với nhau.

•a và b cắt nhau.

•a và c cắt nhau.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Hai đường thẳng đồng phẳng thì có thể

A. Cắt nhau;

B. Trùng nhau;

C. Song song;

D. Cả ba đáp án trên.

Bài 2. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung;

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau;

C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau;

D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau hoặc cắt nhau thì song song.

Bài 3. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng

A. Không có điểm chung;

B. Có một điểm chung;

C. Đồng phẳng và không có điểm chung;

D. Không đồng phẳng và không có điểm chung.

Bài 4. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng

A. Chéo nhau;

B. Trùng nhau;

C. Song song với nhau;

D. Song song với nhau hoặc trùng nhau.

Bài 5. Điểm phân biệt giữa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau là

A. Không có điểm chung và có điểm chung;

B. Không cắt nhau và cắt nhau;

C. Đồng phẳng và không đồng phẳng;

D. Chỉ là hai cách gọi khác nhau của hai đường thẳng song song.

Bài 6. Trong không gian có 3 đường thẳng a, b và c chéo nhau từng đôi một. Số đường thẳng có thể cắt cả 3 đường thẳng này là

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. Vô số.

Bài 7. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy $A,b\in a$ và $C,D\in b$. Hai đường thẳng AD và BC

A. Song song với nhau;

B. Cắt nhau;

C. Chéo nhau;

D. Song song hoặc cắt nhau.

Bài 8. Có 3 đường thẳng phân biệt a, b, c; a và b song song với  nhau. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

A. Nếu a và c song song với nhau thì b và c song song với nhau;

B. Nếu c và a cắt nhau thì c và b cắt nhau;

C. a và b cùng nằm trên một mặt phẳng;

D. Nếu a và c song song với nhau thì b và c cùng nằm trên một mặt phẳng.

Bài 9. Cho 3 đường thẳng a, b, c. Biết a và b song song, a và c chéo nhau. Khi đó b và c

A. Trùng nhau hoặc chéo nhau;

B. Chéo nhau hoặc song song;

C. Cắt nhau hoặc chéo nhau;

D. Song song hoặc trùng nhau.

Bài 10. Cho hình bình hành ABCD. Lấy một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của (ACD) và (SAB) và đường thẳng CD

A. Song song với nhau;

B. Trùng nhau;

C. Chéo nhau;

D. Cắt nhau.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

• Chứng minh hai đường thẳng song song và các bài toán liên quan

• Xác định, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng

• Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

• Xác định, chứng minh hai mặt phẳng song song

---