26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án
Bài viết 26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án gồm các dạng bài tập về Số phức lớp 12 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Số phức.
26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án
Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Câu 1:Cho số phức z = 5 - 4i. Môđun của số phức z là
A.3 B.√41. C. 1. D. 9.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
+z = 5 - 4i có a = 5; b = -4
Câu 2:Cho số phức z = 5 - 6i. Số phức liên hợp của z là
A. z = 5 + 6i B.z = -5 + 6i C.z = -5 - 6i D.z = 6 - 5i
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Với z = 5 - 6i thì số phức liên hợp của z là:
z = 5 + 6i
Câu 3:Cho hai số phức z1 = 1 + 2i; z2 = 2 - 3i . Phần ảo của số phức w = 3z1 - 2z2 là
A. 12. B. 11. C. 1. D.12i
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
w = 3z1 - 2z2 = 3(1 + 2i) - 2(2 - 3i) = 3 + 6i - 4 + 6i = -1 + 12i
Vậy phần ảo của số phức z là .
Câu 4: Số phức có phần thực là
A. 2. B. . C. 3. D. -3 .
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
=> phần thực của z là 2
Câu 5: Cho số phức z = 3 + 4i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Điểm biểu diễn của z là M(3;4).
B. Môđun của số phức z là 5.
C. Số phức đối của z là -3 - 4i.
D. Số phức liên hợp của z là 3 - 4i.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Câu 6:Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Câu 7:Cho số phức z = 1 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. = -1 + i . B. z-1z . C.|z|=2 D. z2 = 2i.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Câu 8:Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn lần lượt là
A. 1;1. B.1;-2 C. 1;2. D.1;-1
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Phần thực, phần ảo của z lần lượt là 1;1.
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:(1 + i) - 1 - 3i = 0. Phần ảo của số phứcw = 1 - iz + z là
A. 1. B. -3. C. -2. D. -1.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Phần ảo của w là -3
Câu 10: Cho z = 1 - 2i và w = 2 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Câu 11:Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa
A. Phần thực là 21990 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là -21990 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là -21989 và phần ảo là 1.
D. Phần thực là 21989 và phần ảo là 1
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Ta có:
Câu 12:Cho số phức z thỏa . Khi đó phần thực và phần ảo của z = 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016 lần lượt là
A.0 và -1. B. 0 và 1. C. 1 và 1. D. 1 và 0.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = i . Do đó :
Câu 13:Giá trị của biểu thức S = 1 + i2 + i4 + ... + i4k , k ∈ N* là
A. 1. B. 0. C.2 D.ik
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có nhận xét sau :
i2n + i2n + 2 = i2n(1 + i2) = 0, n ∈ N*
Áp dụng tính được
Câu 14:Cho số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + ...+ (1 + i)26 . Phần thực của số phức z là
A. 213 B. -(1 + 213) C. -213 D. (1 + 213)
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó :
Vậy phần thực là 213
Câu 15: Cho số phức ,m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;50] để z là số thuần ảo?
A. 26. B. 25. C. 24. D. 50.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Z là số thuần ảo khi và chỉ khi m = 2k + 1
Mà
Với 25 giá trị của k cho ta tương ứng 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.
Câu 16:Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z3 = 2 - 2i. Cặp số là(x;y)
A.(2; 2) B.(1;1) .
C.(3;-3) D.(2; -3)
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Câu 17:Cho biểu thức . Biểu thức có giá tri là
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Câu 18:Cho . Tìm dạng đại số của
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Câu 19:Cho số phức Tìm |z|max
A. . B. 0. C. 1. D. 2.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có:
Câu 20:Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 - 3i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
= 1 - 2i + 8 - i = 9 - 3i
Câu 21:Tính tổng
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Câu 22:Cho hai số phức z1;z2 khác 0 thỏa mãn z12 - z1z2 + z22 Gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1;z2. Khi đó tam giác OAB là:
A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông tại O .
C. Tam giác tù. D. Tam giác có một góc bằng 45o
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có z13 + z23 = (z1 + z2)(z12 - z1z2 + z22)
suy ra:
z13 = -z23 => |z13| = |z23| => |z1| = |z2| => OA = OB
lại có
(z1 - z2)2 = (z12 - z1z2 + z22 - z1z2 = -z1z2) nên |z1 - z2|2 = |z1|.|z2| => AB2 OA.OB = OA2
Suy ra AB = OA = OB => ΔOAB đều
Câu 23: Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = -5 + 2i . Tính môđun của số phức z1 + z2.
A. 5. B.-5. C.√7. D.-√7 .
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
z1 + z2 = (1 + i) + (-5 + 2i) = -4 + 3i
Câu 24: Cho số phức z = (1 - 6i) - (2 - 4i). Phần thực, phần ảo của z lần lượt là
A.-1 ; -2 B. 1 ; 2 C. 2 ; 1. D. –2 ; 1.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có z = (1 - 6i) - (2 - 4i) = 1 - 6i - 2 + 4i = -1 - 2i
Câu 25:Giá trị của i105 + i20 + i23 - i34 là ?
A.2 B.-2 C.4 D.-4
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có :
i105 + i23 + i20 - i34 = i4.26 + 1 + i4.5 + 3 + i4.5 - i4.8 + 2 = i - i + 1 + 1 = 2
Câu 26:Với mọi số ảo z, số z2 + |z|2 là:
A. Số thực âm B. Số 0 C. Số thực dương D. Số ảo khác 0
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Do z là số ảo nên z có dạng: z = bi.
Ta có: z2 + |z2| = (bi)2 + b2 = -b2 + b2 = 0.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Cộng trừ số phức
- Dạng 2: Nhân chia số phức
- Dạng 3: Tìm số phức liên hợp
- Dạng 4: Tìm môđun của số phức
- Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12