Cộng trừ số phức - Toán lớp 12



Cộng trừ số phức

Phương pháp giải

Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + d.i thì:

Phép cộng số phức: z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i

Phép trừ số phức: z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Ví dụ 1: Cho hai số phức z1 = 3 - 2i; z2 = 1 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.

A. 4 + i         B. 9 - i         C.-1 + 10i         D. 4 + 3i

Hướng dẫn:

Ta có; z = z1 + z2 = (3 - 2i) + (1 + 3i) = (3 + 1)+(-2 + 3)i = 4 + i

Chọn A.

Ví dụ 2:Cho số phức z = a + bi và Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án . Mệnh đề sau đây là đúng?

A. w là một số thực         B .w = 2

C. w là một số thuần ảo.         D.w = i

Hướng dẫn:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Chọn A.

Ví dụ 3:Cho hai số phức z1 = 2 - 3i; z2 = 1 + i số phức z = z1 – z2.

A. z = 3 + 3i         B. z = 1 - 4i.         C. z = 2 - 3i.         D. z = 3 - i.

Hướng dẫn:

Ta có z = z1 – z2. = (2 -3i) - (1 + i) = (2 - 1) + (-3 - 1)i = 1 - 4i

Chọn B.

Ví dụ 4: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a ; b ; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có: z + z’ = (a + a’) + (b + b’)i là số thuần ảo Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Chọn D.

Ví dụ 5:Tìm số phức z thỏa mãn 3z + 2 + 3i = 5 + 4i

A. z = -1 + 2i        B. z = -3 + 2i         C.z = 2 - Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp áni         D. z = 1 + Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp áni

Hướng dẫn:

Ta có 3z + 2 + 3i = 5 + 4i

Hay 3z = (5 - 2) + (4 - 3)i

<=> z = 1 + Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp áni

Chọn D.

Ví dụ 6: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i         B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i         D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.

Hướng dẫn:

Ta có w = z - i = (2 + 4i) - i = 2 + 3i

w có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Chọn D.

Ví dụ 7:Cho hai số phức z1 = 7 + 5i; z2 = 3 - i. Tìm số phức z = z1 – z2.

A. 4 + 4i         B. 8 + 4i         C. 4 - 4i         D. 4 + 6i

Hướng dẫn:

Ta có z1 - z2 = (7 + 5i) - (3 - i) = 4 + 6i

Chọn D

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


so-phuc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác