Bài tập cộng trừ số phức (cực hay, có lời giải)

---

---

Bài viết cộng trừ số phức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập cộng trừ số phức.

Bài tập cộng trừ số phức (cực hay, có lời giải)

Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Phương pháp giải

Cho hai số phức z₁ = a + bi và z₂ = c + d.i thì:

Phép cộng số phức: z₁ + z₂ = (a + c) + (b + d)i

Phép trừ số phức: z₁ - z₂ = (a - c) + (b - d)i

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Ví dụ 1: Cho hai số phức z₁ = 3 - 2i; z₂ = 1 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

A. 4 + i         B. 9 - i         C.-1 + 10i         D. 4 + 3i

Lời giải:

Ta có; z = z₁ + z₂ = (3 - 2i) + (1 + 3i) = (3 + 1)+(-2 + 3)i = 4 + i

Chọn A.

Ví dụ 2:Cho số phức z = a + bi và . Mệnh đề sau đây là đúng?

A. w là một số thực         B .w = 2

C. w là một số thuần ảo.         D.w = i

Lời giải:

Chọn A.

Ví dụ 3:Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 1 + i số phức z = z₁ – z₂.

A. z = 3 + 3i         B. z = 1 - 4i.         C. z = 2 - 3i.         D. z = 3 - i.

Lời giải:

Ta có z = z₁ – z₂. = (2 -3i) - (1 + i) = (2 - 1) + (-3 - 1)i = 1 - 4i

Chọn B.

Ví dụ 4: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a ; b ; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.

Lời giải:

Ta có: z + z’ = (a + a’) + (b + b’)i là số thuần ảo

Chọn D.

Ví dụ 5:Tìm số phức z thỏa mãn 3z + 2 + 3i = 5 + 4i

A. z = -1 + 2i        B. z = -3 + 2i         C.z = 2 - i         D. z = 1 + i

Lời giải:

Ta có 3z + 2 + 3i = 5 + 4i

Hay 3z = (5 - 2) + (4 - 3)i

<=> z = 1 + i

Chọn D.

Ví dụ 6: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i         B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i         D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.

Lời giải:

Ta có w = z - i = (2 + 4i) - i = 2 + 3i

w có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Chọn D.

Ví dụ 7:Cho hai số phức z₁ = 7 + 5i; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

A. 4 + 4i         B. 8 + 4i         C. 4 - 4i         D. 4 + 6i

Lời giải:

Ta có z₁ - z₂ = (7 + 5i) - (3 - i) = 4 + 6i

Chọn D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 2: Nhân chia số phức
• Dạng 3: Tìm số phức liên hợp
• Dạng 4: Tìm môđun của số phức
• Bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản

---

---

---