Bài tập nhân chia số phức (cực hay, có lời giải)



Bài viết nhân chia số phức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập nhân chia số phức.

Bài tập nhân chia số phức (cực hay, có lời giải)

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Phương pháp giải

Quảng cáo

Phép nhân số phức: z1.z2 = (ac - bd) + (ad + bc).i

Phép chia số phức:

Số phức nghịch đảo của z = a + bi ≠ 0 là Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z5.

A. w = i         B. w = -1.         C. w = 1         D. w = -i.

Lời giải:

Ta có w = z5 = i5 = i4.i = 1.i = i

Chọn A.

Ví dụ 2: Cho hai số phức z1 = i; z2 = 1 + 2i Tìm số phức z = z1.z2.

A. z = 1         B. z = 2 + i         C. z = -1 + i.         D. z = -2 + i

Lời giải:

Ta có z = z1.z2 = i.(1 + 2i) = i + 2i2 = i - 2

Chọn D.

Ví dụ 3: Cho 2 số phức z1 = 1 - i ; z2 = 1 + i .Tìm phần ảo của số phức w = z1.z2

A. -2         B. -1         C. 0         D. 1

Hướng dẫn:

Ta có w = (1 - i)(1 + i) = 12 – i2 = 1 + 1 = 2.

Vậy phần ảo của số phức w là 0.

Chọn C.

Quảng cáo

Ví dụ 4: Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 1-i . Tìm phần ảo b của số phức z = z21 - z22.

A. b = -4         B. b = 4         C. b = 0         D. b = 1

Lời giải:

Ta có z = (1 + i)2 - (1 - i)2 = (1 + i + 1 - i).(1 + i - 1 + i) = 2.2i = 4i

Chọn B.

Ví dụ 5:Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tìm số phức z = z21.z2

A. z = 2 + 8i         B. z = 2 - 8i         C. z = 5 + 3i         D. z = 3 + 3i

Lời giải:

Ta có z = (1 + i)2 (4 - i) = (1 + 2i + i2)(4 - i) = 2i.(4 - i) = 8i - 2i2 = 2 + 8i

Chọn A.

Ví dụ 6:Tìm số phức z = Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Lời giải:

Ta có Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Chọn D.

Ví dụ 7:Tìm số phức Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Chọn A.

Ví dụ 8:Tìm số phức z thỏa mãn Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Lời giải:

Ta có:

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 9:Tìm số phức Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Lời giải:

Ta có Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Chọn C.

Ví dụ 10:Cho số phức z = 2 + 3i . Tìm số phức Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

A. w = -3 + 5i.         B. w = 5 + 3i.         C. w = -5 + 5i.         D. w = 5 - 5i

Lời giải:

Ta có : Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải) = 2 - 3i; iz = i(2 + 3i) = -3 + 2i

w = iz - Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải) = -3 + 2i - (2 - 3i) = -5 + 5i

Chọn C.

Ví dụ 11:Cho số phức Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải) = 3 + 2i. Tìm số phức w = 2iCác dạng bài tập Toán 12 (có lời giải) + z

A. w= -1 + 4i         B. w = 9 - 2i         C. w = 4 + 7i         D. w = 4 - 7i

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Chọn A.

Ví dụ 12: Tìm số phức z thỏa mãn (2 + i)z = (3 - 2i)Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải) - 4(1 - i).

A. z = 3 - i.         B. z = -3 - i.         C. z = 3 + i.         D. z = -3 + i.

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Khi đó: z = 3 - i.

Chọn A.

Ví dụ 13: Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i.

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Lời giải:

Ta có: (2 - 3i).(1 + 2i) = 2 + 4i - 3i - 6i2 = 8 + i

Từ giả thiết : (1 + i)z + ( 2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i nên

(1 + i)z + (8 + i) = 7 + 3i hay (1 + i)z = -1 + 2i

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 14:Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i)2(2 - i)z = 8 + i + (1 + 2i)z

Lời giải:

Ta có: (1 + i)2(2 - i)z = 8 + i + (1 + 2i)z

Suy ra: (2 + 4i)z - (1 + 2i)z = 8 = i

<=> (1 + 2i)z = 8 + i <=> z = Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Vậy phần thực của z bằng 2.

Chọn A.

Ví dụ 15:Tìm số phức z = (1 + 2i)3 + (3 - i)2

Lời giải:

z = (1 + 2i)3 + (3 - i)2 = 1 + 6i 3.4i2 + 8i3 + 9 - 6i + i2

= 1 + 6i - 12 - 8i + 9 - 6i - 1 = -3 - 8i

Chọn B.

Ví dụ 16:Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải) .

A. w = 7 - 3i.        B. w = -3 - 3i.        C. w = 3 + 3i.        D. w = -7 - 7i.

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 12 (có lời giải)

Chọn đáp án B.

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


so-phuc.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học