Tập hợp Z lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Tập hợp Z lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tập hợp Z.

Tập hợp Z lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Tập hợp Z

Tập gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.

Tập hợp các số nguyên có kí hiệu là ℤ.

Do đó, tập hợp ℤ chính là tập hợp các số nguyên.

2. Ví dụ minh họa về tập hợp Z

Ví dụ 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Tập hợp gồm các số nguyên âm và nguyên dương là tập hợp ℤ.

b) Tập hợp ℤ là tập hợp các số nguyên âm.

c) Một số thuộc tập hợp ℕ thì cũng thuộc tập hợp ℤ.

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và nguyên dương là tập hợp ℤ nên a) sai.

b) Tập hợp ℤ là tập hợp các số nguyên nên b) sai.

c) Một số thuộc tập hợp ℕ thì số đó là số tự nhiên, nên số đó cũng thuộc tập hợp ℤ. Vậy c) đúng.

Ví dụ 2. Cho các số: –10; 2; 0; 0,5; $\frac{-2}{3}$; +5; 100.

a) Chỉ ra các số thuộc tập hợp ℤ.

b) Chỉ ra các số thuộc tập hợp số nguyên và lớn hơn 1

Hướng dẫn giải

a) Các số thuộc tập hợp ℤ là: –10; 2; 0; +5; 100.

b) Các số thuộc tập hợp số nguyên và lớn hơn 1 là: 2; +5; 100.

Ví dụ 3. Tìm các số x sao cho:

a) x ∈ ℤ và –2 < x < 3.

b) x ∈ ℤ và –1 ≥ x > –4.

Hướng dẫn giải

a) Vì x ∈ ℤ và –2 < x < 3 nên x ∈ {–1; 0; 1; 2}.

b) Vì x ∈ ℤ và –1 ≥ x > –4 nên x ∈ {–1; –2; –3}.

3. Bài tập về tập hợp Z

Bài 1. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau?

a) Các số nguyên tố đều thuộc tập hợp ℤ.

b) Các số thuộc tập hợp ${\mathbb{N}}^{*}$ đều thuộc tập hợp ℤ.

c) Các số thập phân đều thuộc tập hợp ℤ.

d) Mọi số thuộc tập hợp ℤ đều thuộc tập hợp ℕ.

Bài 2. Trong các số sau, có bao nhiêu số không thuộc tập hợp ℤ?

$\sqrt{6}$; +15; 22; 0,25; –17; $\frac{-1}{6}$.

Bài 3. Chọn kí hiệu ∈, ∉ điền vào “…” để được câu đúng:

1 … ℤ; 0 … ℤ; –100 … ℤ; 2,22 … ℤ; $\frac{3}{5}$ … ℤ; +22 … ℤ; –3,2 … ℤ.

Bài 4. Có bao nhiêu số thỏa mãn:

a) x ∈ ℤ và –15 ≤ x ≤ 5.

b) x ∈ ℤ và 0 ≥ x ≥ –7.

c) x ∈ ℤ và –5 < x < 6.

Bài 5. Liệt kê các phần tử của các tập hợp:

a) A = {x ∈ ℤ; 3 < x < 10}.

b) B = {x ∈ ℤ; 5 ≥ x ≥ –3}.

Xem thêm các dạng bài tập Toán sách mới hay, chi tiết khác:

• Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau lớp 7

• Phương trình nghiệm nguyên là gì lớp 9

• Tứ diện đều lớp 11

• Bất đẳng thức Cô-si lớp 9

• Bất đẳng thức Bunhiacopxki lớp 9

---