Nghiệm của đa thức một biến (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nghiệm của đa thức một biến lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nghiệm của đa thức một biến.

Nghiệm của đa thức một biến (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ. Kiểm tra xem mỗi số 1; 3; 0 có phải là một nghiệm của đa thức f(x) = x² – 4x + 3 hay không?

Hướng dẫn giải

•Với x = 1 ta có f(x) = 1² – 4.1 + 3 = 0

Do đó x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x).

•Với x = 3 ta có f(x) = 3² – 4.3 + 3 = 0

Do đó x = 3 là một nghiệm của đa thức f(x).

•Với x = 0 ta có f(x) = 0² – 4.0 + 3 = 3

Do đó x = 0 không phải là nghiệm của đa thức f(x).

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho đa thức f(x) = 2x² + 12x + 10. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho?

A. – 9;

B. 1;

C. – 1;

D. – 4;

Bài 2. Cho các giá trị của x là 0; – 1; 1; 2; –2. Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = x² + x – 2?

A. x = 1; x = – 2;

B. x = 0; x = – 1; x = – 2;

C. x = 1; x = 2;

D. x = 1; x = – 2; x = 2.

Bài 3. Số nghiệm của đa thức x³ + 27 là:

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 3.

Bài 4. Đa thức P(x) = x² + 1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Bài 5. Nghiệm của đa thức x² – 2003x – 2004 là

A. – 2;

B. – 1;

C. 0;

D. 1

Bài 6. Tổng các nghiệm của đa thức x² – 16 là

A. – 16;

B. 8;

C. 4;

D. 0.

Bài 7. Cho các số 1, –6, –1; 7. Số nào là nghiệm của đa thức f(x) = x² + 5x – 6?

A. 1 và 6;

B. 1 và – 6;

C. 1 và 7;

D. – 1 và 7.

Bài 8. Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức P(x) = 3x – 6?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 9. Nghiệm của đa thức P(x) = 2y + 6 là

A. –2;

B. –3;

C. –4;

D. 0.

Bài 10. Đa thức có giá trị bằng 0 tại x = −1 là

A. g(x) = x² + 1;

B. f(x) = x² + x;

C. h(x) = x² – x;

D. k(x) = 2x⁴ + 2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Nhận biết đơn thức một biến, hệ số và bậc của đơn thức một biến

• Cộng, trừ đơn thức cùng bậc, nhân hai đơn thức

• Nhận biết đa thức một biến và các hạng tử của nó

• Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến

• Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

• Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---