Nhận biết đơn thức một biến, hệ số và bậc của đơn thức một biến (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhận biết đơn thức một biến, hệ số và bậc của đơn thức một biến lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết đơn thức một biến, hệ số và bậc của đơn thức một biến.

Nhận biết đơn thức một biến, hệ số và bậc của đơn thức một biến (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

a) Nhận biết đơn thức một biến.

Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc tích của một số với lũy thừa có số mũ nguyên dương của biến đó.

Chẳng hạn, các biểu thức đại số x³ và 6x² là các đơn thức một biến x.

Nhận biết đơn thức: trong biểu thức không có phép toán tổng hoặc hiệu.

b) Thu gọn, tìm hệ số và bậc của đơn thức một biến.

Mỗi đơn thức (một biến x) nếu không phải là một số thì có dạng ax^k, trong đó a là số thực khác 0 và k là số nguyên dương. lúc đó, số a được gọi là hệ số của đơn thức ax^k.

Thu gọn đơn thức:

Bước 1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn: Nhân hệ số với nhau, biến với nhau

Bước 2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn: Bậc là tổng số mũ của phầnbiến.

Đơn thức đồng dạng: Là các đơn thức có cùng phần biến nhưng khác nhau hệ số.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

A. 12 + 2x

B. – 9x²

C. x + 2

D. 2x – 8

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đơn thức một biến là – 9 x².

Nên ta chọn đáp án B.

Ví dụ 2. Tìm hệ số và bậc của đơn thức một biến – 7x³.

Hướng dẫn giải:

Hệ số của đơn thức là – 7.

Bậc của đơn thức là 3.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong các biểu thức sau đây có bao nhiêu biểu thức là đơn thức?

3; 3x – 2; x² + x – 1; 3x²yz; 3x; – 6xyz.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Bài 2. Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?

A. 5xy;

B. 6x + 2;

C. 2 – 3y;

D. – 4z + z².

Bài 3. Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?

A. 12 + 2y;

B. – 187;

C. x² + 2;

D. 4 – xyz.

Bài 4. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x²y?

A. 12x²y;

B. – 9xy²;

C. 2018y;

D. 2xy.

Bài 5. Cho các đơn thức 3xy; 3xy³; – 12xy; $\frac{1}{2}$xy³; 2016xy, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 3xy³?

A. 3xy;

B. – 12xy;

C. $\frac{1}{2}$xy³;

D. 2016xy.

Bài 6. Thu gọn đơn thức A = $-\frac{1}{2}$x²y.2xy² ta được đơn thức nào?

A. – 2x³y³;

B. – x³y³;

C.x³y²;

D. – 2x²y³;

Bài 7. Bậc và hệ số của đa thức D = – 16x³y² là

A. Hệ số là 5, bậc là – 16;

B. Hệ số là –16, bậc là 3;

C. Hệ số là –16, bậc là 2;

D. Hệ số là – 16, bậc là 5.

Bài 8. Bậc và hệ số của đơn thức B = $\frac{1}{5}$xy³ là:

A. Bậc là 3; hệ số là $\frac{1}{5}$;

B. Bậc là 2; hệ số là $\frac{1}{5}$;

C. Bậc là $\frac{1}{5}$; hệ số là 4;

D. Bậc là 4; hệ số là $\frac{1}{5}$.

Bài 9. Thu gọn đơn thức B = – 2xy²z.$\frac{3}{4}$x²yz³ sau đó tìm bậc và hệ số của đơn thức đó.

A. Hệ số là – 2; bậc là 4;

B. Hệ số là $-\frac{3}{2}$; bậc là 10;

C. Hệ số là $\frac{3}{4}$; bậc là 6;

D. Hệ số là $\frac{3}{2}$; bậc là 3.

Bài 10. Đơn thức 5xy.2y sau khi thu gọn có bậc và hệ số là bao nhiêu?

A. Bậc là 1; hệ số là 5;

B. Bậc là 1; hệ số là 2;

C. Bậc là 3; hệ số là 10;

D. Bậc là 10, hệ số là 2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Cộng, trừ đơn thức cùng bậc, nhân hai đơn thức

• Nhận biết đa thức một biến và các hạng tử của nó

• Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến

• Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

• Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến

• Nghiệm của đa thức một biến

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---