Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.

Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Để tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức trước hết cần thu gọn đa thức rồi sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ. Cho đa thức 6x⁵ – x⁴ + 5x² – x + 2. Hãy cho biết bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Hướng dẫn giải:

Bậc của đa thức là: 5;

Hệ số cao nhất là: 6;

Hệ số tự do là: 2.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Bậc của đa thức P(x) = 2x⁴ + x³ – 6x² + 6x + 3 là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 2. Cho đa thức 6x⁵ – x⁴ + 5x² – x + 2, hệ số cao nhất của đa thức đó là

A. 5;

B. – 1;

C. 6;

D. 2.

Bài 3. Hệ số tự do của đa thức x³ – 2x² + 3 là

A. 1;

B. – 2;

C. 3;

D. 2.

Bài 4. Cho đa thức – 8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ – 3x² + 4, bậc của đa thức đó là

A. – 8;

B. 6;

D. 4;

C. 3.

Bài 5. Hệ số tự do của đa thức 7x¹² – 8x¹⁰ + x¹¹ – x⁵ + 6x⁶ + x – 10 là

A. 7;

B. 10;

C. – 10;

D. 12.

Bài 6. Với a, b, c là các hằng số, hệ số tự do của đa thức x² + (a + b)x – 5a + 3b + 2 là

A. 5a + 3b + 2;

B. – 5a + 3b + 2;

C. 2;

D. 3b + 2.

Bài 7. Hệ số cao nhất của đa thức 5x⁶ + 6x⁵ + x⁴ – 3x² + 7 là:

A. 6;

B. 7;

C. 4;

D. 5.

Bài 8. Hệ số cao nhất của đa thức – 7x⁵ – 9x² + x⁶ – x⁴ + 10 là

A. – 7;

B. – 1;

C. 10;

D. 1.

Bài 9. Bậc của đa thức 8x⁸ – x² + x⁹ + x⁵ – 12x³ + 10 là

A. 10;

B. 8;

C. 9;

D. 7.

Bài 10. Bậc của đa thức 9x² + x⁷ – x⁵ + 1 là

A. 14;

B. 9;

C. 5;

D. 7.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Nhận biết đơn thức một biến, hệ số và bậc của đơn thức một biến

• Cộng, trừ đơn thức cùng bậc, nhân hai đơn thức

• Nhận biết đa thức một biến và các hạng tử của nó

• Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến

• Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến

• Nghiệm của đa thức một biến

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---