Nhân đơn thức với đơn thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Nhân đơn thức với đơn thức lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

Nhân đơn thức với đơn thức lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Nhân đơn thức với đơn thức

Muốn nhân đơn thức A với đơn thức B, ta làm như sau:

⦁ Nhân hệ số của đơn thức A với hệ số của đơn thức B;

⦁ Nhân lũy thừa của biến trong A với lũy thừa của biến đó trong B;

⦁ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lưu ý:

ax^m . bxⁿ = a . b . x^m . xⁿ = abx^{m + n} (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ).

2. Ví dụ minh họa nhân đơn thức với đơn thức

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:

a) x² . x⁴;

b) 3x² . x³;

c) x⁵ . 2x⁷.

Hướng dẫn giải

a) x² . x⁴ = x^{2 + 4} = x⁶.

b) 3x² . x³ = 3 . x^{2 + 3} = 3x⁵.

c) x⁵ . 2x⁷ = 2 . x⁵ . x⁷ = 2 . x^{5 + 7} = 2x¹².

Ví dụ 2. Tính:

a) 2x³ . 5x⁴;

b) –4x^m . 6xⁿ (m, n ∈ ℕ).

Hướng dẫn giải

a) 2x³ . 5x⁴ = 2 . 5 . x³ . x⁴ = 10x^{3 + 4} = 10x⁷.

b) –4x^m . 6xⁿ = (–4) . 6 . x^m . xⁿ = –24x^{m + n}.

Ví dụ 3. Tính:

a) $\frac{1}{2}{x}^2.\frac{6}{5}{x}^3;$

b) 0,2x⁴ . 10x.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{2}{x}^2.\frac{6}{5}{x}^3=\frac{1}{2}.\frac{6}{5}.x^2.x^3=\frac{3}{5}{x}^{2+3}=\frac{3}{5}{x}^5.$

b) 0,2x⁴ . 10x = 0,2 . 10 . x⁴ . x¹ = 2 . x^{4 + 1} = 2x⁵.

3. Bài tập nhân đơn thức với đơn thức

Bài 1. Tính:

a) 3x⁵ . 5x⁸;

b) –2x^{m + 2} . 4x^{n – 2} (m, n ∈ ℕ; n > 2).

Bài 2. Tính:

a) $\frac{1}{3}{x}^{10}.\frac{3}{7}{x}^{12};$

b) $12x^8.\frac{3}{4}{x}^4;$

c) $\frac{7}{10}{x}^2.\left(-5\right)x^3.$

Bài 3. Tính:

a) 0,8x² . 2,4x⁹;

b) –1,4x⁷ . 2x²;

c) x³ . (–3,1)x⁵.

Bài 4. Tính:

a) 3x² . 4x⁰;

b) –6x⁷ . (–7)x⁵;

c) –5x⁰ . 3x.

Bài 5. Tính:

a) 4x^a . 16x^b (a, b ∈ ℕ);

b) –3x^{a + 6} . 7x^{4 – b} (a, b ∈ ℕ; 0 < b < 4).

c) –5x^3a . 4x^7b (a, b ∈ ℕ).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Trừ hai đa thức một biến

• Nhân đơn thức với đa thức

• Tính chất của phép nhân đa thức một biến

• Xác suất của biến cố là gì?

• Xác suất của một số biến cố đơn giản

• Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---