Cách tính diện tích đa giác (hay, chi tiết)

Với Cách tính diện tích đa giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Cách tính diện tích đa giác (hay, chi tiết)

Dạng bài: Tính diện tích đa giác

A. Phương pháp giải

+) Việc tính diện tích của một đa giác thường được quy về tính diện tích các tam giác và các tứ giác đặc biệt.

+) Ta thường chia đa giác thành các tam giác, các tứ giác tính được diện tích rồi tính tổng các diện tích đó; hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác.

+) Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi, ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tính diện tích hình ABCDE biết: BG= 19m, AC = 48m, AH = 8m, HK = 18m, KC = 22m, EH = 16m, KD = 23m

Giải.

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30cm; AC = 40cm. Gọi M; N là trung điểm của AB; AC. Tính diện tích tứ giác MNCB?

Giải.

Do tam giác ABC vuông tại A nên:

Do M; N lần lượt là trung điểm của AB; AC nên:

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Tính diện tích ngũ giác AKINM ở hình sau:

Câu 2: Cho ΔABC nhọn có diện tích 20cm². Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. Gọi D, E, F lần lượt là trực tâm của ΔANP,ΔBMP,ΔCMN. Tính diện tích lục giác MEPDNF.

Câu 3: Cho hình chữ thập như hình vẽ bên, có 12 cạnh. Dựa vào số liệu hình vẽ, hãy tính diện tích hình chữ thập này.

Câu 4: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ dưới đây, biết:

BM = 14m; CN = 17m; EP = 20m; AM = 12m; MN = 15m; ND = 31m

Câu 5: Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích 120cm². Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lấy các điểm tương ứng K, L, M, N sao cho . Tính diện tích đa giác AKLCMN.

Câu 6: Cho tam giác ABC có diện tích là S và điểm O nằm trong tam giác. Gọi I, H, K lần lượt là điểm đối xứng với O qua trung điểm của AB, AC, BC. Tính diện tích hình lục giác AIBKCH.

D. Bài tập bổ sung

Bài 1. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 20m. Một góc của mảnh đất được sử dụng để xây một kho chứa đồ có dạng hình vuông cạnh 7m. Phần còn lại của mảnh đất được sử dụng để trồng hoa. Tính diện tích của phần đất trồng hoa.

Bài 2. Một mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước là 10 cm, 20 cm. Một học sinh cắt mảnh giấy này thành một hình tròn. Khi hình tròn được cắt có diện tích lớn nhất thì diện tích phần giấy bị cắt đi là bao nhiêu?

Bài 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật được đào 1 cái ao cũng là hình chữ nhật có kích thước như hình dưới, phần đất còn lại dùng để trồng rau (phần màu xanh). Tính diện tích phần trồng rau theo x và y.

Bài 4. Tính diện tích của đa giác ABCDE (hình vẽ). Biết rằng mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm.

Bài 5. Tính diện tích đa giác trong hình vẽ sau đây. Biết rằng các ô vuông có diện tích là 0,25 cm².

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của diện tích một hình
• Công thức, cách tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi
• Chứng minh đẳng thức diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi
• Vận dụng công thức tính diện tích để tính toán và chứng minh đẳng thức
• Dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức diện tích

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---