Dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức diện tích
Với Dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức diện tích môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức diện tích
Dạng bài: Chứng minh bất đẳng thức diện tích
A. Phương pháp giải
+) Sử dụng tính chất diện tích đa giác.
+) Số đo diện tích của một hình luôn là một số dương.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Trên AB, AC lấy K, L sao cho AK = AL = AH. Chứng minh rằng .
Lời giải:
Ta có:
Gọi M là trung điểm của BC, ta có
Mặt khác (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Đẳng thức xảy ra khi hay ΔABC vuông cân.
Câu 2: Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song.
Chứng minh
Lời giải:
Vẽ hình bình hành ABCQ; CDER; AFEP
Ta có:
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho một ngũ giác. Có ba đường thẳng cắt nhau tạo ba điểm A, B, C thuộc miền trong ngũ giác sao cho mỗi đường thẳng chia ngũ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Chứng minh diện tích tam giác ABC nhỏ hơn 1/4 diện tích ngũ giác đã cho.
Câu 2: Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song và có diện tích bằng S. Chứng minh
Câu 3: Chứng minh rằng hai hình chữ nhật bằng nhau kích thước axb được xếp sao cho chúng cắt nhau tại 8 điểm thì diện tích phần chung lớn hơn nửa diện tích một hình chữ nhật.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của diện tích một hình
- Công thức, cách tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi
- Chứng minh đẳng thức diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi
- Vận dụng công thức tính diện tích để tính toán và chứng minh đẳng thức
- Cách tính diện tích đa giác (hay, chi tiết)
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều