Công thức, cách tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi

Với Công thức, cách tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Công thức, cách tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi

(199k) Xem Khóa học Toán 8

Dạng 1: Tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi

A. Phương pháp giải

a) Diện tích hình thang

• Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao .

b) Diện tích hình bình hành

• Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S=a.h. 

c) Diện tích hình thoi

• Diện tích tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo .

• Diện tích hình thoi ABCD bằng nửa tích hai đường chéo

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6cm; CD = 12cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD?

Lời giải:

Câu 2: Cho hình thoi có cạnh là 5cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6cm. Tính diện tích hình thoi?

Lời giải:

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AB = 5cm; BD = 6cm.

Áp dụng định lí Py – ta – go trong tam giác AOB vuông tại O ta có:

Câu 3: Tính diện tích mảnh đất hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB = 10cm; DC = 13cm; (hình vẽ), biết tam giác BEC vuông tại E và có diện tích bằng 13,5 cm².

Lời giải:

Tứ giác ABED có  nên ABED là hình chữ nhật

Suy ra DE = AB = 10cm. Do đó:

EC = DC – DE = 13 – 10 = 3 (cm)

Ta có: 

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Tính diện tích hình thang ABCD biết ,AB = 2cm và CD = 4cm.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 24cm², AC cắt BD tại O. Gọi H, I lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CD. Biết OH = 2cm, OI = 3cm. Tính chu vi hình bình hành ABCD.

Câu 3: Hình thoi ABCD có . Tính diện tích hình thoi.

Câu 4: Cho hình thang ABCD . Đường cao bằng đường trung bình của hình thang. Tính diện tích hình thang.

Câu 5: Cho ΔABC có BC = 10cm, đường cao AH = 8cm. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính diện tích BMNC.

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 60cm². gọi M, N là trung điểm của BC, CD. Tính diện tích ΔAMN.

Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích ΔAOB và ΔCOD lần lượt là 4cm² và 9cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 5cm, CD = 15cm, AC = 16cm, BD = 12cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

(199k) Xem Khóa học Toán 8

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của diện tích một hình
• Chứng minh đẳng thức diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi
• Vận dụng công thức tính diện tích để tính toán và chứng minh đẳng thức
• Cách tính diện tích đa giác (hay, chi tiết)
• Dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức diện tích

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

---