Hàm số y = ax2 (a ≠ 0): lý thuyết, các dạng bài tập có đáp án

Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax2 hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Thầy Đinh Trường Giang (Giáo viên VietJack)

1. Tập xác định

Quảng cáo

Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ R.

2. Tính chất

    + Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

    + Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

3. Nhận xét

    + Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.

    + Nếu a < 0 thì y < với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho hai hàm số y = 2x2 và y = -2x2. Với từng giá trị của x dưới đây hãy tính giá trị của y tương ứng và nhận xét ?

Hướng dẫn:

x 0 1 3 4
y = 2x2 0 2 18 32
y = -2x2 0 -2 -18 -32

Nhận xét:

    + Với a = 2 > 0 và giá trị x > 0 tăng dần thì giá trị tương ứng của y cũng tăng dần

    ⇒ Hàm số y = 2x2 đồng biến với x > 0.

    + Với a = -2 < 0 và giá trị x > 0 tăng dần thì giá trị tương ứng của y giảm dần.

    ⇒ Hàm số y = -2x2 nghịch biến với x > 0.

Câu 2: Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động là s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian là t (giây) bởi công thức: s = 4t2. Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Thời gian để vật chạm đất là:

Lý thuyết Hàm số y = ax<sup>2</sup> (a ≠ 0) - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy sau 5 (s) thì vật chạm đất.

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Tìm bán kính của đường tròn khi diện tích hình tròn bằng 16π2 (cm)

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Quảng cáo

Câu 2: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 400m. Quãng đường chuyển động của vật rơi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức s = 4t2 ( quãng đường s(m) , thời gian là t(s) ) . Hỏi sau bao lâu, vật này chạm đất?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7