15 Bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 (có đáp án)
Với 15 Bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
15 Bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 (có đáp án)
Câu 1: Nghiệm của phương trình x2 + 100x + 2500 = 0 là?
A. 50
B. -50
C. ± 50
D. ± 100
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 2: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
A. Δ < 0
B. Δ = 0
C. Δ ≥ 0
D. Δ ≤ 0
Lời giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 =
Chọn đáp án A.
Câu 3: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Khi đó phương trình có hai nghiệm là:
Lời giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn và biệt thức
• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 =
Chọn đáp án C.
Câu 4: Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2 - 7x = 0
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 5: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4x2 + 9 = 0
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Lời giải:
Ta có:
Nên số nghiệm của phương trình là 2.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho phương trình x2 – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?
A. m > 9
B. m < 9
C.m < 4
D. m > 4
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho phương trình (m + 1)x2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
A. m = -1
B. m = 0
C. m < 1
D. m ≤ 3
Lời giải:
* Với m = -1 thì phương trình đã cho trở thành: 4x + 1 = 0 ⇔ x = -1/4
Do đó, m = -1 thỏa mãn điều kiện.
* Nếu m ≠ -1 , khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.
Ta có: Δ = 42 - 4.(m + 1).1 = 16 - 4m - 4 = 12 - 4m
Để phương trình đã cho có nghiệm khi: Δ = 12 - 4m ≥ 0
-4m ≥ - 12 ⇔ m ≤ 3
Kết hợp 2 trường hợp, để phương trình đã cho có nghiệm thì m ≤ 3 .
Chọn đáp án D.
Câu 8: Cho phương trình 2x2 + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Phương trình đã cho có 2 nghiệm
B. Biệt thức ∆ = 41
C. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
D. Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm.
Lời giải:
Ta có: Δ = 32 - 4.2.(-4) = 9 + 32 = 41 > 0
Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:
Vậy C sai.
Chọn đáp án C.
Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm duy nhất.
A. x2 - 4x+ 10 = 0
B. –2x2 + 4x + 4 = 0
C. -3x2 + 9 = 0
D. 4x2 - 4x + 1 =0
Lời giải:
Ta tính ∆ của các phương trình đã cho:
A. ∆ = (-4)2 - 4.1.10 = 16 – 40 = 24 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt
B. ∆ = 42 -4.(-2).4 = 16 + 32 = 48 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
C. ∆ = 02 – 4. (-2). 4 = 0 + 32 = 32 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
D. ∆ = (-4)2 - 4.4.1 = 0 nên phương trình này có nghiệm duy nhất.
Chọn đáp án D.
Câu 10: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x2 và đường thẳng y = - 4x + 6
A. A(1; 2) và B(- 3; 18)
B. A(1; 2) và B(3; -6)
C. A( 3; -6) và B( -1; 10)
D. Đáp án khác
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là nghiệm phương trình:
2x2 = -4x + 6 2x2 + 4x - 6 = 0 (*)
Phương trình này có Δ = 42 - 4.2.(-6) = 16 + 48 = 64
Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
Với x = 1 thì y = -4. 1 + 6 = 2 ta được điểm A(1; 2).
Với x = -3 thì y = -4.(-3) = 18 ta được điểm B( -3; 18)
Vậy parabol cắt đường thẳng tại hai điểm là A( 1;2) và B(- 3 ; 18)
Chọn đáp án A.
Câu 11: Cho phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
A. m > 0
B. m < −1
C. −1 < m < 0
D. Cả A và B đúng
Lời giải:
Phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 có a = m + 1; b’ = − (m + 1); c = 1
Suy ra ∆' = [− (m + 1)]2 – (m + 1) = m2 + m
Để phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt thì:
Vậy m > 0 hoặc m < −1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Cho phương trình (m – 3)x2 – 2mx + m − 6 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
A. m < −2
B. m < 2
C. m < 3
D. m < −3
Lời giải:
Phương trình (m – 3)x2 – 2mx + m − 6 = 0 có a = m – 3; b’ = −m; c = m – 6
Suy ra ∆' = (−m)2 – (m − 3)(m – 6) = 9m – 18
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho phương trình mx2 – 4(m – 1) x + 2 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm.
Lời giải:
Phương trình mx2 – 4(m – 1) x + 2 = 0 có a = m; b’ = −2(m – 1); c = 2
Suy ra ∆' = [−2(m – 1)]2 – m.2 = 4m2 – 10m + 4
TH1: m = 0 ta có phương trình 4x + 2 = 0 nên loại m = 0
TH2: m ≠ 0. Để phương trình vô nghiệm thì
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Cho phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm.
Lời giải:
Phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0 có a = m – 2; b’ = − (m + 1); c = m
Suy ra ∆' = [−(m + 1)]2 – (m – 2).m = 4m + 1
Với m = 2 thì phương trình có một nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Tìm m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
Lời giải:
Để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép thì
Đáp án cần chọn là: D
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn
- Lý thuyết Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Lý thuyết Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9