Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Phương trình quy về phương trình bậc hai.
Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
1. Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
Giải phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
+ Đặt ẩn phụ x2 = t, t ≥ 0
+ Giải phương trình ẩn phụ mới: at2 + bt + c = 0
+ Với mỗi giá trị tìm được của t, lại giải phương trình x2 = t.
Ví dụ: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0
Lời giải:
Đặt x2 = t, t ≥ 0 Khi đó ta được phương trình bậc hai đối với ẩn t là t2 - 13t + 36 = 0 (*)
Ta có: Δt = (-13)2 - 4.36 = 169 - 144 = 25 > 0
Khi đó phương trình (*) có hai nghiệm là:
+ Với t1 = 9 ta có x2 = 9 có hai nghiệm là x1 = 3; x2 = -3.
+ Với t2 = 4 ta có x2 = 4 có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = -2.
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
+ Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức
+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
+ Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
Ví dụ: Giải phương trình
Lời giải:
Điều kiện x ≠ ±3.
Khi đó ta có
Ta có: Δ1 = (-4)2 - 4.3 = 16 - 12 = 4 > 0
Khi đó, phương trình (1) có hai nghiệm là:
Kết hợp điều kiện, vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1
3. Phương trình tích
Ta có:
Để đưa phương trình đã cho về phương trình tích ta dùng phương pháp: đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, phương pháp thêm bớt hay sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ..
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Giải phương trình (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2
Lời giải:
Câu 2: Giải phương trình
Lời giải:
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Tổng hợp lý thuyết Chương 4 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)
- Lý thuyết Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Góc ở tâm - Số đo cung
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9