Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Góc ở tâm. Số đo cung.

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung lớp 9 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Góc ở tâm

Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.

    + Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung.

     ⋅ Với các góc α ( 0 < α < 180°) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ.

     ⋅ Cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

    + Cung AB được kí hiệu là .

    + Cung là cung nhỏ, cung là cung lớn.

    + Với α = 180° thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

    + Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

    + Cung là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ .

2. Số đo cung.

    + Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

    + Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

    + Số đo của nửa đường tròn bằng 180°

    + Kí hiệu số đo của cung AB là sđ .

Ví dụ: Cho góc α = 100° là góc ở tâm O như hình vẽ. Tính số đo cung lớn.

Chú ý:

    + Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180°

    + Cung lớn có số đo lớn hơn 180°

    + Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo là 0° và cả đường tròn có số đo là 360°

3. So sánh hai cung.

    + Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo bằng nhau.

    + Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

    + Kí hiệu:

4. Khi nào

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho hình vẽ sau:

Tính số đo cung nhỏ AB, từ đó so sánh cạnh AC và AD

Lời giải:

Ta có:

Câu 2: Dựa vào hình dưới, hình tính số đo của cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm của OC

Lời giải:

Ta có tam giác ABC vuông tại A có B là trung điểm của OC

Suy ra OB = BC = AB

Mà OB = OA suy ra OB = OA = AB

Khi đó Δ OAB đều nên

⇒ Số đo cung nhỏ AB bằng 60°

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Liên hệ giữa cung và dây
• Lý thuyết Bài 3: Góc nội tiếp (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Góc nội tiếp
• Lý thuyết Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---