Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung hay, chi tiết

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung hay, chi tiết

1. Góc ở tâm

Quảng cáo

Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.

    + Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung.

     ⋅ Với các góc α ( 0 < α < 180°) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ.

     ⋅ Cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

    + Cung AB được kí hiệu là Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất.

    + Cung Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất là cung nhỏ, cung Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất là cung lớn.

    + Với α = 180° thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

    + Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

    + Cung Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất.

2. Số đo cung.

Quảng cáo

    + Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

    + Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

    + Số đo của nửa đường tròn bằng 180°

    + Kí hiệu số đo của cung AB là sđ Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất.

Ví dụ: Cho góc α = 100° là góc ở tâm O như hình vẽ. Tính số đo cung lớn.

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Chú ý:

    + Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180°

    + Cung lớn có số đo lớn hơn 180°

    + Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo là 0° và cả đường tròn có số đo là 360°

3. So sánh hai cung.

    + Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo bằng nhau.

    + Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

    + Kí hiệu: Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

4. Khi nàoLý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thìLý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

B. Bài tập tự luận

Quảng cáo

Câu 1: Cho hình vẽ sau:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Tính số đo cung nhỏ AB, Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án từ đó so sánh cạnh AC và AD

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2: Dựa vào hình dưới, hình tính số đo của cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm của OC

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có tam giác ABC vuông tại A có B là trung điểm của OC

Suy ra OB = BC = AB

Mà OB = OA suy ra OB = OA = AB

Khi đó Δ OAB đều nên Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

⇒ Số đo cung nhỏ AB bằng 60°

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7