Lý thuyết Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Lý thuyết Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung lớp 9 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

    + Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung của đường tròn.

    + Cung nằm bên trong là cung bị chắn.

    + Hình vẽ:

   

2. Định lý.

Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Cụ thể:

3. Hệ quả.

    + Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

    + Định lý bổ sung: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm trên đường tròn , tiếp tuyến tại A cắt đường kính BC của đường tròn tại S. Biết , tính AC theo R

Lời giải:

Ta có:

Ví dụ 2: Cho đường tròn (O; R) và điểm I nằm ngoài đường tròn sao cho OI = 2R. Điểm C nằm trên đường tròn, vẽ tiếp tuyến AI của đường tròn, gọi B là giao điểm của OI và (O) (B nằm giữa O và I). Tính

Lời giải:

Ta có:

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn, từ M vẽ cát tuyến MAB đến đường tròn. C là điểm trên đường tròn khác A và B. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi và chỉ khi MC² = MA.MB .

Lời giải:

Câu 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D.

Chứng minh AB² = BD.BC

Lời giải:

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
• Lý thuyết Bài 6: Cung chứa góc (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Cung chứa góc
• Lý thuyết Bài 7: Tứ giác nội tiếp (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 7 (có đáp án): Tứ giác nội tiếp

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---