15 Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

15 Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Quảng cáo

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Lời giải:

Cho đường tròn tâm (O) có Ax là tia tiếp tuyến tại điểm A và dây cung AB. Khi đó góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Chọn đáp án A

Câu 2: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng

A. 90°

B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó

C. Nửa số đo góc nội tiếp chắn cung đó

D. Nửa số đo cung bị chắn

Lời giải:

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn

Chọn đáp án D

Quảng cáo

Câu 3: Kết luận nào sau đây là đúng

A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo lớn hơn góc nội tiếp chắn cung đó

B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nhỏ hơn góc nội tiếp chắn cung đó

C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó

Lời giải:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Chọn đáp án C

Câu 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. CA là tia phân giác của góc nào dưới đây?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B

Quảng cáo

Câu 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = a; MC = 2a . Độ dài CH

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C

Câu 6: Cho đường tròn tâm (O), điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M dựng tiếp tuyến MA đến đường tròn (O), dựng cát tuyến MBC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. MA2 = MB.MC

B. MB2 = MA.MC

C. MC2 = MA.MB

D. Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 7: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dựng tiếp tuyến Bx với đường tròn.

Lấy P là điểm bất kì trên đường tròn, AP cắt Bx tại T. Tìm khẳng định sai

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 8: Cho đường tròn (O) và dây BC = √2R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại A. Tính góc Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. 45°

B. 30°

C. 60°

D. 750

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Góc Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BC nên:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho đường tròn (O; R) có dây BC không phải đường kính. Dựng hai tiếp tuyến tại B và C chúng cắt nhau tại A. Biết rằng Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án = 30° . Tính BC theo R?

A. BC = √3R

B. BC = √2R

C. BC = R

D. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có:

Góc Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BC^ nên:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 10: Cho đường tròn (O; R) và dây BC. Dựng hai tiếp tuyến tại C và B cắt nhau tại A. Biết rằng Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án = 60° . Tính AB

A. R

B. R√3

C. R√2

D. 2R

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

A. ∆PAB ~ ∆ABC                         

B. ∆PAC ~ ∆PBA

C. ∆PAC ~ ∆ABC                         

D. ∆PAC ~ ∆PAB

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (hệ quả) suy ra ∆PAC ~ ∆PBA (g – g)

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:

A. MB2      

B. 2MC2     

C. AB2       

D. AC2

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Xét đường tròn (O) có Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC)

Lại có Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (do AM là phân giác góc BAC)

Suy ra Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Xét ∆MBD và ∆MAB có Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (chứng minh trên)

Nên ∆MBD ~ ∆MAB (g – g)  Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án  MA. MD = MB2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:

A. 16cm2    

B. 8cm2      

C. 12cm2    

D. 4cm2

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung MP)

Xét ∆EPM và ∆EMN có Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Suy ra ∆EPM ~ ∆EMN (g – g) suy ra  Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án  EP. EN = EM2 = 42

= 16 (cm2)

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

A. ∆DPM ~ ∆NIM                         

B. ∆DPM ~ ∆NMI

C. ∆IPD ~ ∆PDM                          

D. ∆IPD ~ ∆DPM

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Vì MD là tia phân giác Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án suy ra cung PD = cung PN

Xét ∆DPM và ∆NIM có Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MP)

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ND)

Nên ∆DPM  ~ ∆NIM (g – g) nên A đúng, B sai

Xét ∆IPD và ∆PMD có Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Nên ∆IPD ~ ∆PMD (g – g) suy ra C, D sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Khi đó:

A. IE = IF   

B. IE = 2IF 

C. EF = 2IE

D. EF = 3IF

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:

A. IBA       

B. IAB       

C. ABI       

D. KAB

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác nào dưới đây đồng dạng với tam giác IKM?

A. IMB      

B. MIB       

C. BIM       

D. MBI

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Giả sử MK cắt (O) tại C. Đường thẳng MA song song với đường thẳng

A. BO        

B. BC         

C. KB         

D. OC

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Nên Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án mà hai góc ở vị trí so le trong nên MA // BC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ B kẻ BM // xy (M ∈ AC). Khi đó tích AM. AC bằng

A. AB2       

B. BC2       

C. AC2       

D. AM2

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên