15 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.

15 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho hình vẽ dưới đây , góc BIC có số đo bằng

Lời giải:

Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Chọn đáp án B

Câu 2: Cho hình vẽ dưới đây , góc DIE có số đo bằng

Lời giải:

Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Chọn đáp án A

Câu 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D. Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC

A. 40°

B. 45°

C. 60°

D. 30°

Lời giải:

Xét nửa (O) có

Chọn đáp án D

Câu 4: Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD . Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết . Tính

A. 20°

B. 15°

C. 35°

D. 30°

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 5: Cho đường tròn (O) và dây AB; AC cách đều tâm. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Góc nào bằng góc

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 6: Cho đường trò (O) và 2 dây AB, CD cắt nhau tại điểm E. Tìm hệ thức đúng?

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 7: Cho đường tròn (O), tam giác BCD nội tiếp đường tròn với . Lấy điểm A trên cung BD – không chứa điểm C sao cho AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn (O) và .Tính

A. 15°

B.20°

C. 45°

D. 30°

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho đường tròn (O) và tam ABC nội tiếp đường tròn sao cho . Trên cung AC –không chứa điểm B lấy điểm D sao cho , AC cắt BD tại M nằm trong đường tròn. Tính số đo góc

A. 120°

B. 60°

C. 150°

D.165°

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng BO cắt đường tròn tại D. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Tính , biết rằng

A. 600

B. 1200

C. 1050

D.900

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 10: Cho đường tròn (O) và 4 điểm A,B, C, D cùng nằm trên đường tròn sao cho AC và BD cắt nhau tại điểm M nằm trong đường tròn, AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn. So sánh hai góc

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 11: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?

A. ∆MEC cân tại E                          

B. ∆MEC cân tại M

C. ∆MEC cân tại C                           

D. ∆MEC đều

Lời giải:

Xét (O) có  là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên

Mà cung MB = cung MC và cung AD = cung BD

Từ đó ⇒ ∆MEC cân tại M

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

A. BN; BC 

B. BN; NC 

C. BC; NC 

D. BC; OC

Lời giải:

Xét (O)  là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên  

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CBN theo R

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng:

A. 68^o         

B. 70^o         

C. 60^o         

D. 67,5^o

Lời giải:

Vì hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau nên

Xét (O) có  là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc CNA bằng:

A. 45^o         

B. 30^o         

C. 22,5^o      

D. 67,5^o

Lời giải:

Xét (O) có  là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên

Đáp án cần chọn là: C

Vận dụng: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CON theo R

Lời giải:

Xét (O) có  là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên

Lại có  số đo cung MB (góc nội tiếp) nên:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác  cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là tam giác gì?

A. ∆BMN cân tại N                                   

B. ∆BMN cân tại M

C. ∆BMN cân tại B                                   

D. ∆BMN đều

Lời giải:

Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I; K. Khi đó:

Đáp án cần chọn là: C

Vận dụng: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác  cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:

A. BE²       

B. BF²        

C. DB²       

D. FD²

Lời giải:

Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I; K. Khi đó:

Vì tam giác BMN cân tại B có BH là đường cao nên BH cũng là đường phân giác

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K. Góc BIC bằng góc nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K.BC là tia phân giác của góc nào dưới đây?

Lời giải:

Xét (O) có  (hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Lại có  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Nên  BC là tia phân giác góc KBD

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết

A. 45^o         

B. 50^o         

C. 72^o         

D. 120^o

Lời giải:

Xét (O) có:  (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 6: Cung chứa góc (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Cung chứa góc
• Lý thuyết Bài 7: Tứ giác nội tiếp (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 7 (có đáp án): Tứ giác nội tiếp
• Lý thuyết Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 8 (có đáp án): Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---