15 Bài tập Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp.

15 Bài tập Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

A. Tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó

B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó

C. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó

D. Đi qua tâm đa giác đó

Lời giải:

Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp của đa giác

Chọn đáp án B

Câu 2: Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải:

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp

Chọn đáp án A

Câu 3: Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB

A. 60°

B. 120°

C. 30°

D. 240°

Lời giải:

Ta có :

Chọn đáp án A

Câu 5: Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Tính bán kính R của đường tròn

Lời giải:

Do O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên O đồng thời là trọng tâm tam giác AB

C.

Gọi M là trung điểm BC:

Chọn đáp án B.

Câu 6: Cho hình vuông ABCD cạnh a.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông. Tính bán kính R của (O)?

Lời giải:

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là R = OA

Áp dụng đinh lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo $\widehat{AB}$

A. 72°

B.60°

C. 120°

D. 90°

Lời giải:

Do ABCDE là ngũ giác đều nội tiếp đường tròn (O) nên:

Suy ra, sđ $\widehat{AB}$ = 72°

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp lục giác đều ABCDEF. Tính

A. 120°

B.60°

C. 90°

D. 150°

Lời giải:

Ta có, đường tròn (O) ngoại tiếp lục giác đều ABCDEF nên

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho tam giác ABC đều cạnh a ngoại tiếp đường tròn tâm O. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC?

Lời giải:

Gọi M là trung điểm của BC:

Do tam giác ABC đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC= 10 cm và AC = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 7cm

Lời giải:

Ta có: AB² + AC² = BC² ( = 100)

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm cạnh huyền BC.

Đường kính đường tròn là : d = BC = 10cm

Suy ra, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = d/2 = 5cm

Chọn đáp án B.

Câu 11: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân tứ nhất).

A. 5,9cm    

B. 5,8cm    

C. 5,87cm  

D. 6cm

Lời giải:

+) Vì AB = BC = CD = DE = EA nên các cung AB, BC, CD, DE, EA bằng nhau

+) Xét tam giác AOB cân tại O có OF là đường cao cũng là đường phân giác nên  = 36^o

Đáp án cần chọn là: A

Chú ý: Một số em có thể chọn sai đáp án là B, C, D do không làm tròn hoặc làm tròn sai

Câu 12: Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 4cm (làm tròn đến chữ số thập phân tứ nhất).

A. 5,8cm    

B. 5,81cm  

C. 11,01cm

D. 11,0cm

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp ngũ giác đều ABCDE, đường cao OF ⊥ AB

Khi đó bán kính của (O) là OF = 4cm

Xét tam giác OFB có

FB = OF. tan 36^o = 4. tan 36^o ⇒ AB = 8. tan 36^o  5,8 cm

Đáp án cần chọn là: A

* Chú ý: Một số em có thể chọn sai do sử dụng sai hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác FB = OF. cot 36^o

Câu 13: Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân tứ nhất).

A. 7,26cm  

B. 7,3cm    

C. 7,2cm    

D. 13,7cm

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp ngũ giác đều ABCDE, đường cao OF ⊥ AB

Khi đó bán kính của (O) là OF = 5cm

Xét tam giác OFB có

FB = OF. tan 36^o = 5. tan 36^o ⇒ AB = 10. tan 36^o  7,3 cm

Đáp án cần chọn là: B

* Chú ý: Một số em có thể chọn sai do sử dụng sai hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác FB = OF. cot 36^o

Hoặc một số em không làm tròn hoặc làm tròn sai dẫn đến chọn sai đáp án

Câu 14: Tính cạnh của hình vuông nội tiếp (O; R)

Lời giải:

Gọi A, B, C, D là hình vuông cạnh A nội tiếp đường tròn (O) suy ra O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

Đáp án cần chọn là: C

*Chú ý: Một số em có thể tính toán sai ở bước cuối  ra đáp án A sai. Hoặc quên lấy căn thức của 2 dẫn đến phương án B sai

Câu 15: Tính cạnh của hình vuông nội tiếp (O; 3)

Lời giải:

Gọi ABCD là hình vuông cạnh a nội tiếp đường tròn (O) suy ra O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.

Đáp án cần chọn là: A

*Chú ý: Một số em có thể tính toán sai ở bước cuối  ra đáp án A sai

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 9 (có đáp án): Độ dài đường tròn, cung tròn
• Lý thuyết Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 10 (có đáp án): Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Hình học 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 3 Hình học 9 (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---