Bài tập Tứ giác nội tiếp chọn lọc, có đáp án

Bài tập Tứ giác nội tiếp chọn lọc, có đáp án

Câu 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai?

Quảng cáo

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

(góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó )

Phương án A, B, C đúng

Chọn đáp án D

Câu 2: Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 4

D. Hình 5

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Hình 4 đúng vì tứ giác này có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn

Chọn đáp án C

Quảng cáo

Câu 3: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :

A. Hình thang

B. Tứ giác nội tiếp

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nên nội tiếp được trong một đường tròn

Chọn đáp án B

Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. 110°

B. 30°

C. 70°

D. 55°

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Tứ giác ABCD nội tiếp nên có :

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C

Quảng cáo

Câu 5: Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp

A. AHBC

B. BCDE

C. BCDA

D. Không có tứ giác nội tiếp

Ta có: BD và CE là đường cao của tam giác ABC nên Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC, hai điểm D và E cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới 1 góc vuông nên 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn hay tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp .

Chọn đáp án B.

Câu 6: Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Trên đường thẳng AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Lấy điểm M bất kì nằm trên đường tròn (O). Gọi P là giao điểm của MB và đường vuông góc với AB tại

C. Chọn khẳng định đúng .

A. Tứ giác PMAC là tứ giác nội tiếp

B. Tam giác BCM vuông

C. Tam giác BCP có CM là đường trung tuyến.

D. Tất cả sai

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Do đó, tứ giác PMAC là tứ giác nội tiếp

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. Tìm khẳng định sai

A. Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp.

B. Tứ giác OBDM là tứ giác nội tiếp

C. Tứ giác ACDB là hình thang vuông

D. Tứ giác ACDO là tứ giác nội tiếp

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Suy ra OMDB là tứ giác nội tiếp.

Chọn đáp án D.

Câu 8: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. . Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B.

Chọn khẳng định sai ?

A. Tứ giác BDEH nội tiếp

B. AC2 = AE.AD

C. EF // AB.

D. Có 2 phương án sai .

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

* Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B.

Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh EF // AB.

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ EF//AB

Chọn đáp án D.

Câu 9: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất?

A. Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.

B. AK.AM = AD2

C. Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

D.Tất cả đúng

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

* Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Trong nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O)

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 10: Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.

Tìm khẳng định sai ?

A. Tứ giác ABHF nội tiếp

B. Tứ giác BMFO nội tiếp.

C. HE // BD

D. Có ít nhất một khẳng định sai

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

* Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.

- Từ giả thiết suy ra: Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

=> H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc)

Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB

- Gọi M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC

Khi đó: Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc).

Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB

* Chứng minh HE // BD.

Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Và chúng ở vị trí so le trong suy ra: HE // BD

Chọn đáp án D.

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7