15 Bài tập Góc nội tiếp lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Góc nội tiếp lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Góc nội tiếp.

15 Bài tập Góc nội tiếp lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 2: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo

A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

B. Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung lớn

Lời giải:

Trong một đường tròn:

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90°) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Chọn đáp án A

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

Lời giải:

Trong một đường tròn:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Như vậy hai góc nội tiếp bằng nhau có thể cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau

Phương án A, B, C đúng và D sai

Chọn đáp án D

Câu 4: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O) . Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)

Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 5: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)

Tích IA.IB bằng

A. ID.CD

B. IC.CB

C. IC.CD

D. ID.ID

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết

Tính số đo của

A. 150°

B.90°

C. 120°

D. 210°

Lời giải:

Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 180° nên :

Chọn đáp án A

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có . Tìm khẳng định đúng ?

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 8: Cho đường tròn tâm O và 2 đường kính AB và CD. Biết rằng . Tìm khẳng định sai ?

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; 4) .Biết rằng AC = 4cm . Lấy D là điểm bất kì khác A, B,C trên đường tròn. Chọn khẳng định sai ?

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 10: Cho đường tròn tâm O. Trên đường tròn lấy 4 điểm phân biệt A,B, C và D. Hỏi cặp góc nào sau đây bằng nhau

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 11: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA. DE bằng

A. DC²       

B. DB²       

C. DB. DC 

D. AB.AC

Lời giải:

Xét (O) có  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)

Xét ∆ADC và ∆BDE có:

Nên ∆ADC ~  ∆BDE (g − g)  DA. DE = DB. DC

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

A. BF = FC

B. BH = HC

C. BF = CH

D. BF = BH

Lời giải:

Xét (O) có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành ⇒ BH = CF; BF = CH

Đáp án cần chọn là: C

Vận dụng: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. EH. EC = EA. EB                         

B. EH. EC = AE²

C. EH. EC = AE. AF                         

D. EH. EC = AH²

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông EBH và ECA có

Nên ∆EBH ~ ∆ECA (g – g)    EB. EA = EC. EH

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

A. AH = 2.OM                                           

B. AH = 3. OM

C. AH = 2.HM                                           

D. AH = 2. FM

Lời giải:

Xét (O) có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH = 2. OM

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng:

A. BH = BE

B. BH = CF

C. BH = HC

D. HF = BC

Lời giải:

Xét (O) có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành  BH = CF

Đáp án cần chọn là: B

* Chú ý: Một số em chọn đáp án D là sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau

Vận dụng: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Tích DA. DC bằng:

A. DH²       

B. DH. DC 

C. HE. HC  

D. HC²

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông ∆HDC và ∆ADB có

Nên ∆HDC ~ ∆ADB (g – g)    DH. DB = DA. DC

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

Lời giải:

Xét (O) có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành.

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF hay HM =

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH // OM

Xét tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC ⇒  AH ⊥ BC mà AH // OM ⇒ OM ⊥ BC

Đáp án D sai vì OM ⊥ BC mà BC cắt BF nên OM không thể vuông với BF

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam giác ABE là tam giác gì?

A. ∆BAE cân tại E                 

B. ∆BAE cân tại A

C. ∆BAE cân tại B                 

D. ∆BAE đều

Lời giải:

Xét (O) có  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm EA

Nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ⇒ ∆BAE cân tại B

Đáp án cần chọn là: C

Vận dụng: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chọn khẳng định sai?

A. OD // EB

B. OD ⊥ AK

C. AK ⊥ BE

D. OD ⊥ AE

Lời giải:

Xét (O) có  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK ⊥ BE

Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó OD ⊥ AK

Nên A, B, C đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho  = 50^o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?

A. 50^o         

B. 60^o         

C. 45^o         

D. 70^o

Lời giải:

Xét (O) có  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm EA nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ∆BAE cân tại B

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho

Lời giải:

Xét (O) có  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK ⊥ BE

Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó BE = 2OD = 2R

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Lý thuyết Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
• Lý thuyết Bài 6: Cung chứa góc (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Cung chứa góc

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---