15 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai.

15 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Phương trình x⁴ - 6x² - 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải:

Đặt x² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² - 6t - 7 = 0 (*)

Nhận thấy a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

t₁ = -1(L); t₂ = 7(N)

Với t = 7 ta có x² = 7 ⇔ x = ± √7

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Chọn đáp án C.

Câu 2: Phương trình (x + 1)⁴ - 5(x + 1)² - 84 = 0 có tổng các nghiệm là:

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Câu 3: Phương trình có số nghiệm là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải:

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án C.

Câu 4: Phương trình có nghiệm là:

A. x = √2

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 5

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5

Chọn đáp án D.

Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình (x² + 2x - 5)² = (x² - x + 5)² là:

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Câu 6: Phương trình (x² + x + 2)(x² + x + 3) = 6 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 7: Giải phương trình: (6x + 7)²(3x + 4)(x + 1) = 1

Lời giải:

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

Chọn đáp án B.

Câu 8: Phương trình 5x⁴ + 2x² - 16 = 10 – x² có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Câu 9: Phương trình: (2x² + 12x + 10x).(2x + 4) = 0 có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 10: Giải phương trình:

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Câu 11: Số nghiệm của phương trình 3x³ + 3x² + 5x + 5 = 0 là:

A. 2            

B. 0            

C. 1            

D. 3

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Nghiệm của phương trình x³ + 3x² + x + 3 = 0 là:

A. x = ±1; x = −3

B. x = −1    

C. x = 1      

D. x = −3

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 là:

A. −3         

B. 3            

C. 1            

D. −4

Lời giải:

Ta có x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 ⇔ x (x + 3).(x + 1) (x + 2) = 8

⇔ (x² + 3x)( x² + 3x + 2) = 8

+) Với t = −3 ⇒ x² + 3x + 1 = − 3 ⇔ x² + 3x + 4 = 0, có ∆ = − 7 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình (x + 1)(x + 4)( x² + 5x + 6) = 48 là:

Lời giải:

Ta có (x + 1)(x + 4)( x² + 5x + 6) = 48 ⇔ (x² + 5x + 4) (x² + 5x + 6) = 48

Đặt x² + 5x + 5 = t, thu được phương trình:

+) Với t = −7 ⇒ x² + 5x + 5 = − 7 ⇔ x² + 5x + 12 = 0 có ∆ = − 23 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Hai nghiệm của phương trình  là x₁ > x₂. Tính 3x₁ + 4x₂.

A. −3         

B. 3            

C. 7            

D. −7

Lời giải:

Điều kiện: x  0; x  −1

Đặt (t ≥ 0), khi đó phương trình đã cho trở thành:

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Tổng hợp lý thuyết Chương 4 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Góc ở tâm - Số đo cung

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---