Bài tập Công thức nghiệm thu gọn chọn lọc, có đáp án

Bài tập Công thức nghiệm thu gọn chọn lọc, có đáp án

Câu 1: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Quảng cáo

A. Δ' > 0

B. Δ' = 0

C. Δ' ≥ 0

D. Δ' ≤ 0

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 2: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac. Nếu Δ' = 0 thì:

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

C. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

D. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Quảng cáo

Câu 3: Tính Δ' và tìm số nghiệm của phương trình 7x2 - 12x + 4 = 0

A. Δ' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. Δ' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Δ' = 8 và phương trình có nghiệm kép

D. Δ' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Phương trình 7x2 - 12x + 4 = 0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

Δ' = (b')2 - ac = (-6)2 - 4.7 = 8 > 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Chọn đáp án B.

Câu 4: Tìm m để phương trình 2mx2 - (2m + 1)x - 3 = 0 có nghiệm là x = 2

Quảng cáo

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 5: Tính Δ' và tìm nghiệm của phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình: x2 - 8x + 10 = 0

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có: a = 1; b = - 8 nên b’ = -4; c = 10.

Δ' = (-4)2 - 1.10 = 16 - 10 = 6

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là;

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy cả hai nghiệm trên đều là nghiệm dương của phương trình đã cho.

Chọn đáp án D.

Câu 7: Cho phương trình 2x2 - 10x + m + 1 = 0; ( m là tham số). Tìm m để biệt thức Δ' = 11

A. m = 3

B. m = 6

C. m = 9

D. m = -2

Ta có: a = 2 ; b = -10 nên b’ = -5; c = m + 1

Δ' = (-5)2 - 2.(m + 1) = 25 - 2m - 2 = 23 - 2m

Để Δ' = 11 thì 23 – 2m = 11

⇔ -2m = -12 ⇔ m = 6

Chọn đáp án B.

Câu 8: Cho phương trình 2x2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình trên vô nghiệm?

A. m < 3

B. m > - 3

C. m > 2

D. m < -2

Ta có: a = 2; b = - 4 nên b’ = -2 và c = m

Δ' = (-2)2 - 2m = 4 - 2m

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:4 – 2m < 0 hay m > 2 .

Chọn đáp án C.

Câu 9: Cho hai phương trình x2 – 4x + 4= 0 và x2 + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung?

A. m = 2 hoặc m = -1

B. m = 1 hoặc m = 2

C. m = -1

D. m = -2

* Xét phương trình : x2 – 4x + 4= 0

⇔ (x-2)2 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2

Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.

Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình

x2 + (m + 1)x + m = 0.Suy ra:

22 + (m + 1).2 + m = 0

⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0

⇔ 3m = +6 ⇔ m = -2

Chọn đáp án D.

Câu 10: Cho phương trình: -8x2 + 100x + 40m = 0. Tìm m để phương trình trên có nghiệm duy nhất?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7