Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Công thức nghiệm thu gọn.
Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn lớp 9 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b'; Δ' = b'2 - ac.
+ Nếu Δ' > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ' = 0, phương tình có nghiệm kép là x1 = x2 = -b'/a
+ Nếu Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm.
2. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Giải phương trình 2x2 - 6x + 4 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ' = (-3)2 - 2.4 = 9 - 8 = 1 > 0
+ Do Δ' > 0, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = 1.
Câu 2: Giải phương trình 3x2 - 6x + 3 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ' = (-3)2 - 3.3 = 9 - 9 = 0
+ Do Δ' = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = -(-3/3) = 1
Vậy phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = 1
Câu 3: Giải phương trình 5x2 - 2x + 3 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ' = (-1)2 - 5.3 = -14 < 0
+ Do Δ' < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 + 2mx + m - 4 = 0 có nghiệm.
Lời giải:
Ta có: Δ' = m2 - m + 4
Để phương trình có nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ m2 - m + 4 ≥ 0
Mà
Do đó Δ' > 0 ∀ m
⇔ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Vậy với mọi giá trị của m thì phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 - mx + m - 1 = 0 có đúng một nghiệm duy nhất?
Lời giải:
Ta có:
Δ = (-m)2 - 4m + 4 = m2 - 4m + 4 = (m-2)2
Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
⇔ Δ = 0 ⇔ (m-2)2 = 0 ⇔ m = 2
Vậy với m = 2 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 3: Giải các phương trình sau bằng công thức thu gọn:
3x2 + 18x + 29 = 0; x2 - 16x + 64 = 0
Lời giải:
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Lý thuyết Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Lý thuyết Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9