15 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn.

15 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Hệ số c của phương trình x² + 7x + 9 = 9 là?

A. 9

B. -9

C. 0

D. 18

Lời giải:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .

Khi đó ta có:

Do đó hệ số c là x² + 7x + 9 = 9 ⇔ x² + 7x = 0

Chọn đáp án C.

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

A. x² + 4x - 7 = x² + 8x - 10

B. x³ + 8x = 0

C. x² - 4 = 0

D. 5x - 1 = 0

Lời giải:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .

+ x² + 4x - 7 = x² + 8x - 10 ⇔ 4x - 3 = 0 . Loại vì đây là phương trình bậc nhất

+ x³ + 8x = 0 vì mũ cao nhất của x là 3 nên không là phương trình bậc hai.

+ x² - 4 = 0 là phương trình bậc hai thỏa mãn

+ 5x - 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn

Chọn đáp án C.

Câu 3: Số nghiệm của phương trình x² = 20x - 10² là?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Lời giải:

Ta có:

Vậy phương tình đã cho có 1 nghiệm

Chọn đáp án A.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình

A. x > -4

B. x < -4

C. x ≤ -4

D. x = -4

Lời giải:

Ta có:

Suy ra x = -4

Chọn đáp án D.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x² + 10x + 26 < 1

A. x ≥ -5

B. x ≤ -5

C. x = -5

D. Vô nghiệm

Lời giải:

Ta có:

Bất phương trình vô nghiệm vì

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho phương trình 2x² – 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax² + bx + c = 0 thì hệ số b là?

A. -8 B . -12

C. 12

D. 8

Lời giải:

Ta có:

2x² – 10x + 100 = -2x + 10

⇔ 2x² – 10x +100 + 2x -10 =0

⇔ 2x² – 8x + 90 = 0

Đây là phương trình bậc hai một ẩn có a = 2; b = - 8 và c = 90 .

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho phương trình 2x³ + 2x² - 3x + 10 = 2x³ + x² – 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng ax² + bx+ c =0 thì hệ số a bằng ?

A. 2

B.1

C. 3

D. -1

Lời giải:

Ta có : 2x³ + 2x² - 3x + 10 = 2x³ + x² – 10

⇔ 2x³ + 2x² - 3x + 10 - 2x³ - x² + 10= 0

⇔ x² – 3x + 20 = 0

Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Giải phương trình sau: 2x² - 5x + 3 = 0

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 9: Giải phương trình -10x² + 40 = 0

A. Vô nghiệm

B. x = 2

C. x = 4 D . x = ±2

Lời giải:

Ta có: -10x² + 40 = 0

⇔ -10x² = - 40 ⇔ x ² = 4

⇔ x = ±2

Chọn đáp án C.

Câu 10: Giải phương trình x² - 10x + 8 = 0

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 11: Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx² − x – 14m² = 0 có nghiệm x = 2

Lời giải:

Thay x = 2 vào phương trình 4mx² – x – 10m² = 0, ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – (m² + 1)x + 3m = 0 có nghiệm x = −3

A. −5         

B. −4          

C. 4            

D. 6

Lời giải:

Thay x = −3 vào phương trình (m – 2)x² – (m² + 1)x + 3m = 0, ta có:

Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: 9x² − 15x + 3 = 0

A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép

B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải:

Ta có: 9x² − 15x + 3 = 0 (a = 9; b = −15; c = 3)

⇒ ∆ = b² – 4ac = (−15)² – 4.9.3 = 117 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: −13x² + 22x − 13 = 0

A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép

B. ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm

D. ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải:

Ta có: 

−13x² + 22x − 13 = 0 (a = −13; b = 22; x = −13)

⇒ ∆ = b² – 4ac = 22² – 4.(−13). (−13) = −192 < 0 nên phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình

A. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = √2 

B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = −√2

D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = −√2 ; x₂ =√2

Lời giải:

nên phương trình có nghiệm kép

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Lý thuyết Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn
• Lý thuyết Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---