Bài tập Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) chọn lọc, có đáp án

Bài tập Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) chọn lọc, có đáp án

Câu 1: Cho hàm số y = ax2 với . Kết luận nào sau đây là đúng:

Quảng cáo

A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0

B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0

C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0

D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0

Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Chọn đáp án C.

Câu 2: Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = ax2 với a ≠ 0

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

Quảng cáo

Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).

• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

Chọn đáp án B.

Câu 3: Giá trị của hàm số y = f(x) = -7x2 tại x0 = -2 là:

A. 28

B. 12

C. 21

D. -28

Thay x0 = -2 vào hàm số y = f(x) = -7x2 ta được: f(-2) = -7.(-2)2 = -28

Chọn đáp án D.

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

Quảng cáo

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -2

Thay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 ta được:

(-2m + 1).(-2)2 = 4 ⇔ -2m + 1 = 1 ⇔ m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án A.

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = -2x2. Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = -8 + 4√3 là:

A. 1

B. 0

C. 10

D. -10

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 6: Cho hàm số y = (m + 1)x2 + 2. Tìm m biết rằng với x = 1 thì y = 5.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = - 3

D.m = 3

Thay x = 1 và y = 5 vào y = (m + 1)x2 + 2 ta được:

5 = (m +1).12 + 2

⇔ m + 1 + 2 = 5 ⇔ m = 2

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho hàm số y= 2x2 . Tìm x khi y = 32 ?

A. x = 4

B. x = -4

C. x = 8 và x = -8

D. Đáp án khác

Thay y = 32 vào y = 2x2 ta được:

32 = 2.x2 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ±4

Chọn đáp án D.

Câu 8: Diện tích hình tròn bán kính R được cho bởi công thức: S = π.R2 .

Hỏi nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Tăng 6 lần

B. Tăng 12 lần

C. Tăng 36 lần

D. Giảm 6 lần

Diện tích hình tròn ban đầu là: S = π.R2

Khi tăng bán kính lên 6 lần thì bán kính mới là R’ = 6R.

Diện tích hình tròn mới là: S = π.R'2 = π.(6R)2 = 36πR2 = 36.S

Do đó, diện tích hình tròn mới tăng lên 36 lần.

Chọn đáp án C.

Câu 9: Cho các hàm số y = 2x2 và y = -3x2. Hỏi hàm số nào đồng biến khi x > 0.

A. y = 2x2

B. y = -3x2

C. Không có hàm số nào

D.Cả hai

Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

* Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

* Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Do đó,chỉ có hàm số y = 2x2 đồng biến khi x> 0.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho các hàm số:

(1): y = 3x2        (2): y = - 4 x2        (3) y = 3x        (4): y = - 4x .

Hỏi có bao nhiều hàm số đồng biến với x < 0?

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

* Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và hàm số này nghịch biến khi a < 0 .

Do đó, hàm số y = 3x đồng biến trên R nên cũng đồng biến khi x < 0 .

Hàm số y = -4x nghịch biến trên R.

* Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Trong hai hàm số y = 3x2 và y = -4x2 chỉ có hàm số y = -4x2 đồng biến khi x < 0

Vậy trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số y = 3x và y = -4x2 đồng biến x < 0.

Chọn đáp án B.

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7