Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hay, chi tiết

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

I. QUY TẮC THẾ

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:

Quảng cáo

    + Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

    + Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).

II. TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Tóm tắt cách giải:

    + Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

    + Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

III. CHÚ Ý KHI GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ.

Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

IV. VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Giải hệ phương trình sau:Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

Làm theo thứ tự các bước

    + Bưới 1: Từ phương trình (1), ta rút x theo y, ta được x = y + 3 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta được: 3(y + 3) - 4y = 2

    + Bước 2: Sử dụng phương trình (*) và phương trình mới khi thế , ta được hệ phương trình như sau:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (x; y) = (10; 7).

Câu 2: Giải hệ phương trình sauLý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Làm gộp các bước với nhau

Ta có

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 2).

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy hệ phương tình có vô số nghiệm, với mỗi giá trị của y ta tìm được một giá trị của

Câu 2: Cho hệ phương trình với tham số a Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án . Giải và biện luận hệ này

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Do phương trình 0x = 1 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm hỏi bài 2k6