15 Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

15 Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y) . Tích x.y là

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 2: Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y) . Tổng x + y là

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 3: Cho hệ phương trình . Số nghiệm của hệ phương trình là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình là

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình là

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 6: Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: có nghiệm là (1; 1)

A. a =1; b = -4

B. a= -2; b = 6

C. a =1; b = -2

D. a = -2 ; b = 2

Lời giải:

Do hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1) nên:

Vậy a = -2; b = 6

Chọn đáp án B.

Câu 7: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

A. (2; 2)

B. (-2; 3)

C. (4; 1)

D. (3; 1)

Lời giải:

Ta có:

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (3; 1).

Chọn đáp án D.

Câu 8: Biết (x; y) là 1 nghiệm của hệ phương trình: . Khi đó:

A. x = 2y

B. x = -y

C. x = 3y

D.x = 4y

Lời giải:

Ta có:

Suy ra: x = 2y

Chọn đáp án A.

Câu 9: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C.2

D. Vô số

Lời giải:

Ta có:

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Giả sử (x; y) là nghiệm hệ phương trình: . Tính x² + y²?

A.13

B.10

C. 2

D. 5

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 11: Cho hai đường thẳng: d₁: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d₂: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

A. 0            

B. 1            

C. 2            

D. −2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₁ ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6 ⇔ −2m – 18n = 18 ⇔ m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₂ ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56 ⇔ −6m + 2 + 6n = 56 ⇔ m – n = −9

Suy ra hệ phương trình

Vậy m. n = 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho hai đường thẳng d₁: mx – 2(3n + 2)y = 18 và d₂: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d₁, d₂ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

A. m = 2; n = 3                        

B. m = −2; n = −3

C. m = 2; n = −3                      

D. m = 3; n = −2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₁ ta được:

m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18 ⇔ −5m – 12n − 8 = 18 ⇔ 5m + 12n = −26

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₂ ta được:

(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37 ⇔ −15m + 5 + 4n = −37 ⇔ 15m – 4n = 42

Suy ra hệ phương trình

Vậy m = 2; n = −3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

Lời giải:

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2

Từ đó ta có hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3

Từ đó ta có hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Số nghiệm của hệ phương trình  là?

A. 1            

B. 0            

C. 2            

D. Vô số

Lời giải:

Đặt  khi đó ta có hệ phương trình

Trả lại biến ta được:

 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Lý thuyết Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---