Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số hay, chi tiết

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

I. QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ

Quảng cáo

Gồm hai bước:

    + Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.

    + Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

II. TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

    + Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

    + Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

    + Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

III. CHÚ Ý

Chú ý:

    + Trong phương pháp cộng đại số, trước khi thực hiện bước 1, có thể nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.

    + Đôi khi ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình với hai ẩn mới, rồi sau đó sử dụng một trong hai phương pháp giải ở trên.

IV. VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Giải hệ phương trình sauLý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ (I) ta được: 4x = 4

Do đó ta có hệ:

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; -1).

Câu 2: Giải hệ phương trình sau:Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, khi đó ta được hệ tương đương:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; 1).

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Quảng cáo

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2: Giải hệ phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7