Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

I. QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ

Gồm hai bước:

    + Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.

    + Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

II. TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

    + Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

    + Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

    + Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

III. CHÚ Ý

Chú ý:

    + Trong phương pháp cộng đại số, trước khi thực hiện bước 1, có thể nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.

    + Đôi khi ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình với hai ẩn mới, rồi sau đó sử dụng một trong hai phương pháp giải ở trên.

IV. VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Giải hệ phương trình sau

Lời giải:

Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ (I) ta được: 4x = 4

Do đó ta có hệ:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; -1).

Câu 2: Giải hệ phương trình sau:

Lời giải:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, khi đó ta được hệ tương đương:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; 1).

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Lời giải:

Câu 2: Giải hệ phương trình

Lời giải:

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---