Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài giảng: Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
I. KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b'y = c'. Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:
+ Nếu hai phương trình có nghiệm chung là (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (I).
+ Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì hệ phương trình (I) vô nghiệm.
+ Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.
II. MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b'y = c'. Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:
Gọi (d) và (d') là đồ thị hàm số của 2 hàm số rút ra từ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn của (I).
Đối với hệ phương trình (I), ta có:
Nếu (d) cắt (d') thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
Nếu (d) song song với (d') thì hệ (I) vô nghiệm.
Nếu (d) trùng với (d') thì hệ (I) có vô số nghiệm.
Ví dụ: Xét hệ phương trình
Do 3x - 2y = -6 ⇔ y = (3/2)x + 3 nên tập nghiệm của phương trình thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y = (3/2)x + 3.
Tương tự, tập nghiệm của phương trình thứ hai được biểu diễn bởi đường thẳng
Hai đường thẳng (d1) và (d2) có tung độ gốc khác nhau và cùng hệ số góc là 3/2 nên song song với nhau, chúng không có điểm chung. Khi đó hệ đã cho vô nghiệm.
III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Ta dùng kí hiệu "⇔" để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình.
Ví dụ: hai hệ phương trình tương đương là
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho hai hệ phương trình (I) và
(II) . Hỏi hai hệ này có tương đương nhau không?
Lời giải:
Xét hệ (I) có (1; 0) là một cặp nghiệm của hệ (I)
Nhưng với cặp nghiệm (1; 0) lại không phải là nghiệm của hệ (II)
Khi đó hai hệ này không tương đương với nhau (dù cả hai hệ đều có vô số nghiệm)
Câu 2: Tìm giá trị a để hai hệ phương trình sau tương đương và
biết hệ (I) có cặp nghiệm là (x; y) = (2; 1)
Lời giải:
Hệ (I) và (II) tương đương nhau nên nghiệm của hệ (I) cũng là nghiệm của hệ (II)
Khi đó ta có: ⇔ a = 1
Vậy giá trị a cần tìm là a = 1
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Lý thuyết Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Lý thuyết Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều