Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài giảng: Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
I. KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b'y = c'. Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:
+ Nếu hai phương trình có nghiệm chung là (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (I).
+ Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì hệ phương trình (I) vô nghiệm.
+ Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.
II. MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b'y = c'. Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:
Gọi (d) và (d') là đồ thị hàm số của 2 hàm số rút ra từ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn của (I).
Đối với hệ phương trình (I), ta có:
Nếu (d) cắt (d') thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
Nếu (d) song song với (d') thì hệ (I) vô nghiệm.
Nếu (d) trùng với (d') thì hệ (I) có vô số nghiệm.
Ví dụ: Xét hệ phương trình
Do 3x - 2y = -6 ⇔ y = (3/2)x + 3 nên tập nghiệm của phương trình thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y = (3/2)x + 3.
Tương tự, tập nghiệm của phương trình thứ hai được biểu diễn bởi đường thẳng
Hai đường thẳng (d1) và (d2) có tung độ gốc khác nhau và cùng hệ số góc là 3/2 nên song song với nhau, chúng không có điểm chung. Khi đó hệ đã cho vô nghiệm.
III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Ta dùng kí hiệu "⇔" để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình.
Ví dụ: hai hệ phương trình tương đương là
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho hai hệ phương trình (I) và (II) . Hỏi hai hệ này có tương đương nhau không?
Lời giải:
Xét hệ (I) có (1; 0) là một cặp nghiệm của hệ (I)
Nhưng với cặp nghiệm (1; 0) lại không phải là nghiệm của hệ (II)
Khi đó hai hệ này không tương đương với nhau (dù cả hai hệ đều có vô số nghiệm)
Câu 2: Tìm giá trị a để hai hệ phương trình sau tương đương và biết hệ (I) có cặp nghiệm là (x; y) = (2; 1)
Lời giải:
Hệ (I) và (II) tương đương nhau nên nghiệm của hệ (I) cũng là nghiệm của hệ (II)
Khi đó ta có: ⇔ a = 1
Vậy giá trị a cần tìm là a = 1
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Lý thuyết Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Lý thuyết Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9