Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

I. ĐỊNH NGHĨA

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức có dạng: ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (trong đó a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ).

* Trong phương trình ax + by = c, nếu giá trị của vế trái tại x = x₀ và y =y₀ bằng vế phải thì cặp số (x₀; y₀) được gọi là một nghiệm của phương trình.

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x₀; y₀) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x₀; y₀).

Ví dụ: Các phương trình bậc nhất hai ẩn là 2x + y = 1; x - y = 2; ....

II. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c kí hiệu là (d).

Nếu thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất

Nếu thì công thức nghiệm là

Nếu thì công thức nghiệm là

III. VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Tìm hai nghiệm của phương trình x + y = 2 (1)

Lời giải:

    + Cho y = 0 ⇒ x = 2 → (2; 0) là một nghiệm của phương trình (1).

    + Cho y = 1 ⇒ x = 1 → (1; 1) là một nghiệm của phương trình (1).

⇒ (2; 0); (1; 1) là hai nghiệm cần tìm của phương trình x + y = 2.

Câu 2: Cho hai cặp số (1; 2) và (0; 1). Hỏi cặp nào là nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8 ?

Lời giải:

    + Ta có 2.1 + 3.2 = 8 ⇒ (1; 2) là cặp nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8.

    + Ta có 2.0 + 3.1 = 3 ≠ 8 ⇒ (0; 1) không phải là cặp nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8

Câu 3: Cặp số (1:1) có phải là nghiệm của phương trình x + y = 1 không?

Hướng dẫn:

Ta có: 1 + 1 = 2 ≠ 1 nên (1;1) không là nghiệm của phương trình x + y = 1

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho phương trình (m - 2)x + (m - 1)y = 1 (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình này luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

Lời giải:

Gọi (d) là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

Vậy (d) luôn đi qua một điểm cố định là M(-1; 1)

Câu 2: Tìm các điểm nằm trên đường thẳng 8x + 9y = -79 , có hoành độ và tung độ là các số nguyên và nằm trong góc vuông phần tư thứ III

Lời giải:

Ta cần tìm nghiệm nguyên của phương trình 8x + 9y = -79 , rút x từ phương trình ta được:

Vậy có 1 điểm duy nhất phải tìm là (-2; -7)

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Lý thuyết Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Lý thuyết Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---