Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) lớp 9 (cực hay)
Bài viết Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính).
Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) lớp 9 (cực hay)
A. Phương pháp giải
1. Cho góc nhọn x (0o < 0 < 90o), ta có:
• sinx = cos(90o - x)
• cosx = sin(90o - x)
• tanx = cot(90o - x)
• cotx = tan(90o - x)
2. Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:
a) A = sin215o + sin225o + sin235o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o
b) B = cos210o - cos220o + cos230o - cos240o - cos250o - cos270o + cos280o
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
+) sin15o = cos75o (do 75o + 15o = 90o) ⇒ sin215o = cos275o
Chứng minh tương tự:
+) (do sin2α + cos2α = 1)
Thay vào A ta được:
A = cos275o + cos265o + cos255o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o
= (cos275o + sin275o) + (cos265o + sin265o) + (cos255o + sin255o) + sin245o
= 1 + 1 + 1 +
Vậy A = .
b) Ta có:
+) sin10o = cos80o (do 10o + 80o = 90o) ⇒ sin210o = cos280o
Chứng minh tương tự ta được:
+) (do sin2α + cos2α = 1)
Thay vào B ta được:
B = cos210o - cos220o + cos230o - cos240o - cos250o - cos270o + cos280o
B = (sin210o + cos210o) - (cos220o + sin220o) + cos230o - (cos240o + sin240o)
B = 1 - 1 + cos230o - 1
B = cos230o - 1
B = -(1 - cos230o)
B = - sin230o
Ví dụ 2: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:
a) sin30o + 2cos45o
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:
- Cách so sánh các tỉ số lượng giác không dùng máy tính
- Giải tam giác vuông biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn
- Giải tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh cực hay
- Cách giải tam giác nhọn dựa vào các hệ thức trong tam giác vuông
- Cách tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông cực hay
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9