Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay

Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay

Tải xuống

A. Phương pháp giải

1. Cho góc nhọn x (0o < 0 < 90o), ta có:

• sinx = cos(90o - x)

• cosx = sin(90o - x)

• tanx = cot(90o - x)

• cotx = tan(90o - x)

2. Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt

Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:

a) A = sin215o + sin225o + sin235o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o

b) B = cos210o - cos220o + cos230o - cos240o - cos250o - cos270o + cos280o

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

+) sin15o = cos75o (do 75o + 15o = 90o) ⇒ sin215o = cos275o

Chứng minh tương tự: Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9

+) Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9 (do sin2α + cos2α = 1)

Thay vào A ta được:

A = cos275o + cos265o + cos255o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o

= (cos275o + sin275o) + (cos265o + sin265o) + (cos255o + sin255o) + sin245o

= 1 + 1 + 1 + Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9

Vậy A = Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9.

b) Ta có:

+) sin10o = cos80o (do 10o + 80o = 90o) ⇒ sin210o = cos280o

Chứng minh tương tự ta được: Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9

+) Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9 (do sin2α + cos2α = 1)

Thay vào B ta được:

B = cos210o - cos220o + cos230o - cos240o - cos250o - cos270o + cos280o

B = (sin210o + cos210o) - (cos220o + sin220o) + cos230o - (cos240o + sin240o)

B = 1 - 1 + cos230o - 1

B = cos230o - 1

B = -(1 - cos230o)

B = - sin230o

Ví dụ 2: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:

a) sin30o + 2cos45o

Tải xuống

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp

Nhóm học tập 2k7