Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó

Bài viết Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó.

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó

A. Phương pháp giải

1. Dựng một tam giác vuông có

- Cạnh góc vuông và cạnh huyền là m, n nếu cho sinα hoặc cosα bằng .

- Hai cạnh góc vuông là m, n nếu cho tanα hoặc cotα bằng .

2. Xác định tỉ số lượng giác để nhận ra góc α.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Dựng góc nhọn α biết sinα =

Bài giải:

Dựng đoạn AC = 2 (đvđd)

Dựng góc = 90⁰

Dựng cung tròn tâm C bán kính 3 (đvđd) cắt Ax tại B.

Nối BC ta được tam giác ABC vuông tại A có: = 90⁰; AC = 2; BC = 3

Ta có:

Vậy góc cần dựng là .

Ví dụ 2: Dựng góc nhọn α biết cosα = 0,6

Bài giải:

Dựng đoạn AC = 3 (đvđd)

Dựng góc = 90⁰

Dựng cung tròn tâm C bán kính 5 (đvđd) cắt Ax tại B.

Nối BC ta được tam giác ABC vuông tại A có: = 90⁰; AC = 3; BC = 5

Ta có:

Vậy góc cần dựng là .

Ví dụ 3: Dựng góc nhọn α biết tanα =

Bài giải:

Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 (đvđd) và AC = 4 (đvđd)

Xét ΔABC vuông tại A có:

Vậy góc cần dựng là .

Ví dụ 4: Dựng góc nhọn α biết cotα =

Bài giải:

Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 (đvđd) và AC = 3 (đvđd)

Xét ΔABC vuông tại A có:

Vậy góc cần dựng là .

Ví dụ 5: Hãy dựng góc α và tính sinα biết tanα =

Bài giải:

+) Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 1 (đvđd) và AC = 3 (đvđd)

Xét ΔABC vuông tại A có:

Vậy góc cần dựng là .

+) Xét ΔABC vuông tại A nê áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

BC² = AB² + AC² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10 ⇒ BC =

Vậy sinα = .

Ví dụ 6: Hãy dựng góc α và tính cosα biết cotα =

Bài giải:

+) Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 (đvđd) và AC = 7 (đvđd)

Xét ΔABC vuông tại A có:

Vậy góc cần dựng là .

+) Xét ΔABC vuông tại A nê áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

BC² = AB² + AC² = 5² + 7² = 25 + 49 = 74 ⇒ BC =

Vậy cosα = .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:

• Chứng minh hệ thức lượng giác trong tam giác vuông cực hay
• Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
• Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay
• Cách so sánh các tỉ số lượng giác không dùng máy tính
• Giải tam giác vuông biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---