Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó

Tải xuống

A. Phương pháp giải

1. Dựng một tam giác vuông có

- Cạnh góc vuông và cạnh huyền là m, n nếu cho sinα hoặc cosα bằng Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

- Hai cạnh góc vuông là m, n nếu cho tanα hoặc cotα bằng Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

2. Xác định tỉ số lượng giác để nhận ra góc α.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Dựng góc nhọn α biết sinα = Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Bài giải:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Dựng đoạn AC = 2 (đvđd)

Dựng góc Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9 = 900

Dựng cung tròn tâm C bán kính 3 (đvđd) cắt Ax tại B.

Nối BC ta được tam giác ABC vuông tại A có: Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9 = 900; AC = 2; BC = 3

Ta có: Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Vậy góc cần dựng là Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

Ví dụ 2: Dựng góc nhọn α biết cosα = 0,6

Bài giải:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Dựng đoạn AC = 3 (đvđd)

Dựng góc Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9 = 900

Dựng cung tròn tâm C bán kính 5 (đvđd) cắt Ax tại B.

Nối BC ta được tam giác ABC vuông tại A có: Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9 = 900; AC = 3; BC = 5

Ta có: Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Vậy góc cần dựng là Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

Ví dụ 3: Dựng góc nhọn α biết tanα = Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Bài giải:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 (đvđd) và AC = 4 (đvđd)

Xét ΔABC vuông tại A có:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Vậy góc cần dựng là Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

Ví dụ 4: Dựng góc nhọn α biết cotα = Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Bài giải:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 (đvđd) và AC = 3 (đvđd)

Xét ΔABC vuông tại A có:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Vậy góc cần dựng là Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

Ví dụ 5: Hãy dựng góc α và tính sinα biết tanα = Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Bài giải:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

+) Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 1 (đvđd) và AC = 3 (đvđd)

Xét ΔABC vuông tại A có:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Vậy góc cần dựng là Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

+) Xét ΔABC vuông tại A nê áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 12 + 32 = 1 + 9 = 10 ⇒ BC = Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Vậy sinα = Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

Ví dụ 6: Hãy dựng góc α và tính cosα biết cotα = Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Bài giải:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

+) Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 (đvđd) và AC = 7 (đvđd)

Xét ΔABC vuông tại A có:

Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Vậy góc cần dựng là Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

+) Xét ΔABC vuông tại A nê áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 ⇒ BC = Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9

Vậy cosα = Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó - Toán lớp 9.

Tải xuống

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp

Nhóm học tập 2k7