Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
Bài viết Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a.
- Cách giải bài tập Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
- Ví dụ minh họa Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
- Bài tập trắc nghiệm Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
A. Phương pháp giải
1. Cho góc nhọn α, từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc α, kẻ đường vuông góc với cạnh kia.
Khi đó:
2. Cho góc nhọn x (0o < 0 < 90o), ta có:
• sinx = cos(90o - x)
• cosx = sin(90o - x)
• tanx = cot(90o - x)
• cotx = tan(90o - x)
• Xác định cạnh đối, cạnh kề của một góc, viết tỉ số lượng giác theo định nghĩa.
• Dùng kĩ thuật đại số hóa hình học
• Áp dụng hệ thức Py-ta-go
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho α = , (0o < 0 < 90o). Hãy tìm cosα, tanα, cotα.
Ta có:
+) sin2α + cos2α = 1
Ví dụ 2: Hãy tìm sinx, cosx (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết tan x =
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, = α. Biết tanα =
. Hãy tính
a) Độ dài cạnh AC.
b) Độ dài cạnh BC.
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
b) Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABC có:
BC2 = AC2 + AB2
C. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc = α, biết tanα =
, AB = 6 cm. Độ dài cạnh AC là:
A. 6 cm
B. 8 dm
C. cm
D. 8 cm
Hướng dẫn giải:
Xét ΔABC có:
tanα = = 8 (cm)
Đáp án D.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc = α, biết tanα =
, AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. cm
D. 8 cm
Hướng dẫn giải:
Xét ΔABC có:
Đáp án A.
Bài 3: Giá trị của x trong hình bằng:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án A.
Bài 4: Giá trị của x trong hình bằng:
A. 21
B. 20,30
C. 25
D. 12,61
Hướng dẫn giải:
Ta có:
cos38o =
Đáp án B.
Bài 5: Giá trị của x trong hình bằng:
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
Hướng dẫn giải:
+) Xét ΔABH vuông tại H nên: tan45o = ⇔ AH = 20
+) Xét ΔACH vuông tại H có:
AC2 = AH2 + HC2 ⇔ x2 = 202 + 212 ⇔ x2 = 841 ⇒ x = = 29
Đáp án B.
Bài 6: Cho biết tanα + cotα = 3. Giá trị của biểu thức A = sinα.cosα là:
A. 4
B. 3
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án C.
Bài 7: Cho cosα = . Tính cotα biết 0o < 0 < 90o.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án D.
Bài 8: Cho tanα = . Tính cotα.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
tanα.cotα = 1 ⇒ cotα =
Đáp án C.
Bài 9: Cho sinα + cosα = . Khi đó sinα.cosα có giá trị bằng:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án A.
Bài 10: Cho sinα = với α là góc nhọn, ta có:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án D.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:
- Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay
- Cách so sánh các tỉ số lượng giác không dùng máy tính
- Giải tam giác vuông biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn
- Giải tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh cực hay
- Cách giải tam giác nhọn dựa vào các hệ thức trong tam giác vuông
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều