Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a

Tải xuống

A. Phương pháp giải

1. Cho góc nhọn α, từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc α, kẻ đường vuông góc với cạnh kia.

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Khi đó:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

2. Cho góc nhọn x (0o < 0 < 90o), ta có:

• sinx = cos(90o - x)

• cosx = sin(90o - x)

• tanx = cot(90o - x)

• cotx = tan(90o - x)

• Xác định cạnh đối, cạnh kề của một góc, viết tỉ số lượng giác theo định nghĩa.

• Dùng kĩ thuật đại số hóa hình học

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

• Áp dụng hệ thức Py-ta-go

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho α = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9, (0o < 0 < 90o). Hãy tìm cosα, tanα, cotα.

Ta có:

+) sin2α + cos2α = 1

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Ví dụ 2: Hãy tìm sinx, cosx (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết tan x = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9 = α. Biết tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9. Hãy tính

a) Độ dài cạnh AC.

b) Độ dài cạnh BC.

Hướng dẫn giải:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

b) Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABC có:

BC2 = AC2 + AB2

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

C. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9 = α, biết tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9, AB = 6 cm. Độ dài cạnh AC là:

A. 6 cm

B. 8 dm

C. Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9 cm

D. 8 cm

Hướng dẫn giải:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Xét ΔABC có:

tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9 = 8 (cm)

Đáp án D.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9 = α, biết tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9, AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 10 cm

B. 6 cm

C. Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9 cm

D. 8 cm

Hướng dẫn giải:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Xét ΔABC có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Đáp án A.

Bài 3: Giá trị của x trong hình bằng:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Đáp án A.

Bài 4: Giá trị của x trong hình bằng:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

A. 21

B. 20,30

C. 25

D. 12,61

Hướng dẫn giải:

Ta có:

cos38o = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Đáp án B.

Bài 5: Giá trị của x trong hình bằng:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

A. 28

B. 29

C. 30

D. 31

Hướng dẫn giải:

+) Xét ΔABH vuông tại H nên: tan45o = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9 ⇔ AH = 20

+) Xét ΔACH vuông tại H có:

AC2 = AH2 + HC2 ⇔ x2 = 202 + 212 ⇔ x2 = 841 ⇒ x = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9 = 29

Đáp án B.

Bài 6: Cho biết tanα + cotα = 3. Giá trị của biểu thức A = sinα.cosα là:

A. 4

B. 3

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Đáp án C.

Bài 7: Cho cosα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9. Tính cotα biết 0o < 0 < 90o.

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Đáp án D.

Bài 8: Cho tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9. Tính cotα.

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

tanα.cotα = 1 ⇒ cotα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Đáp án C.

Bài 9: Cho sinα + cosα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9. Khi đó sinα.cosα có giá trị bằng:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Đáp án A.

Bài 10: Cho sinα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9 với α là góc nhọn, ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a - Toán lớp 9

Đáp án D.

Tải xuống

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp

Nhóm học tập 2k7