Đường tròn ngoại tiếp là gì lớp 9 (chi tiết nhất)
Bài viết Đường tròn ngoại tiếp là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường tròn ngoại tiếp là gì.
Đường tròn ngoại tiếp là gì lớp 9 (chi tiết nhất)
1. Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
Đặc biệt:
⦁ Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng một nửa cạnh huyền.
⦁ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng
2. Ví dụ minh họa về đường tròn ngoại tiếp tam giác
Ví dụ 1. Trong hình vẽ bên dưới, đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Ta cũng nói tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hay (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tâm O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 4 cm. Vẽ đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC và tính bán kính R.
Hướng dẫn giải
Lấy O là trung điểm của BC và vẽ đường tròn (O) đi qua A.
Khi đó, (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 4 + 16 = 20.
Suy ra (cm).
Vậy đường tròn (O) có bán kính cm.
Ví dụ 3. Trong các hình a), b), ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? Vì sao?
Hướng dẫn giải
– Ở Hình a), đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC vì nó đi qua cả ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC.
– Ở Hình b), đường tròn (O) không là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC vì nó không đi qua đỉnh C của tam giác ABC.
3. Bài tập về đường tròn ngoại tiếp tam giác
Bài 1. Trong các hình a), b), c), d), ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? Vì sao?
Bài 2. Cho hai đường tròn (I) và (J) cắt nhau tại M, N. Gọi E và F (khác M, N) là hai điểm lần lượt trên (I) và (J). Tìm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE và đường tròn ngoại tiếp tam giác MNF.
Bài 3. Hãy kể tên bốn tam giác nội tiếp đường tròn (O) trong hình vẽ bên.
Bài 4. Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm và BC = 5 cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính bán kính của đường tròn đó.
Bài 5. Cho đường tròn (O; 4 cm) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính độ dài các cạnh của tam giác đều ABC.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều