Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường tròn nội tiếp tam giác là gì.

Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Tam giác đó được gọi là ngoại tiếp đường tròn. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của tam giác.

Đặc biệt:

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng a36.

2. Ví dụ minh họa về đường tròn nội tiếp tam giác

Ví dụ 1. Trong các hình a), b), ở hình nào đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC? Vì sao?

Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

– Ở Hình a), đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC vì nó tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA lần lượt tại P, M, N.

– Ở Hình b), đường tròn (I) không là đường tròn nội tiếp tam giác ABC vì nó không tiếp xúc với cạnh AB.

Ví dụ 2. Cho góc xOy và đường tròn (I) tiếp xúc với hai cạnh Ox, Oy. Vẽ tiếp tuyến d của (I) sao cho d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B và I nằm trong tam giác OAB. Tìm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB.

Hướng dẫn giải

Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Ta có đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh OA, OB và AB của tam giác OAB nên (I) là đường tròn nội tiếp tam giác OAB.

Quảng cáo

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Biết rằng A^=40°,B^=60°. Tính số đo của các góc BIC, CIA và AIB.

Hướng dẫn giải

Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Vì tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180° nên ACB^=180°BAC^ABC^=80°.

Vì tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) nên I là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC.

Do đó, ta có:

CAI^=BAI^=BAC^2=20°; CBI^=ABI^=ABC^2=30°; ACI^=BCI^=ACB^2=40°.

Vì tổng ba góc của tam giác BIC bằng 180° nên

BIC^=180°CBI^BCI^=180°30°40°=110°.

Quảng cáo

Tương tự như vậy, ta thu được CIA^=180°ACI^CAI^=120°AIB^=180°ABI^BAI^=130°.

3. Bài tập về đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 1. Trong các hình a), b), c), d), ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? Vì sao?

Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài 2.Mỗi tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp? Có bao nhiêu tam giác cùng ngoại tiếp một đường tròn?

Bài 3. Trong hình vẽ bên dưới, đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp những tam giác nào?

Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài 4. Cho tam giác đều ABC.

a) Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC.

b) Biết rằng BC = 4 cm, hãy tính bán kính r.

Bài 5. Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30 cm (hình vẽ). Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?

Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên