Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)
Bài viết Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường tròn nội tiếp tam giác là gì.
Đường tròn nội tiếp tam giác là gì lớp 9 (chi tiết nhất)
1. Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Tam giác đó được gọi là ngoại tiếp đường tròn. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của tam giác.
Đặc biệt:
Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng
2. Ví dụ minh họa về đường tròn nội tiếp tam giác
Ví dụ 1. Trong các hình a), b), ở hình nào đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC? Vì sao?
Hướng dẫn giải
– Ở Hình a), đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC vì nó tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA lần lượt tại P, M, N.
– Ở Hình b), đường tròn (I) không là đường tròn nội tiếp tam giác ABC vì nó không tiếp xúc với cạnh AB.
Ví dụ 2. Cho góc xOy và đường tròn (I) tiếp xúc với hai cạnh Ox, Oy. Vẽ tiếp tuyến d của (I) sao cho d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B và I nằm trong tam giác OAB. Tìm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB.
Hướng dẫn giải
Ta có đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh OA, OB và AB của tam giác OAB nên (I) là đường tròn nội tiếp tam giác OAB.
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Biết rằng Tính số đo của các góc BIC, CIA và AIB.
Hướng dẫn giải
Vì tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180° nên
Vì tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) nên I là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC.
Do đó, ta có:
Vì tổng ba góc của tam giác BIC bằng 180° nên
Tương tự như vậy, ta thu được và
3. Bài tập về đường tròn nội tiếp tam giác
Bài 1. Trong các hình a), b), c), d), ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? Vì sao?
Bài 2.Mỗi tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp? Có bao nhiêu tam giác cùng ngoại tiếp một đường tròn?
Bài 3. Trong hình vẽ bên dưới, đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp những tam giác nào?
Bài 4. Cho tam giác đều ABC.
a) Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC.
b) Biết rằng BC = 4 cm, hãy tính bán kính r.
Bài 5. Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30 cm (hình vẽ). Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều