Kết quả thuận lợi cho một biến cố là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Kết quả thuận lợi cho một biến cố là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Kết quả thuận lợi cho một biến cố là gì.

Kết quả thuận lợi cho một biến cố là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử

Cho phép thử T. Xét biến cố E, ở đó việc xảy ra hay không xảy ra của E tùy thuộc vào kết quả của phép thử T. Kết quả của phép thử T làm cho biến cố E xảy ra gọi là kết quả thuận lợi cho E.

2. Ví dụ minh họa về kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử

Ví dụ 1. Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm bốn hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (hình vẽ). Bạn Tuấn quay tấm bìa hai lần, quan sát và ghi lại số của hình quạt mà mũi tên chỉ vào.

a) Xét biến cố E: “Tổng hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5.” Mô tả các kết quả thuận lợi cho biến cố E.

b) Xét biến cố F: “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4.” Mô tả các kết quả thuận lợi cho biến cố F.

Hướng dẫn giải

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1).

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (1, 4); (2, 2); (4, 1).

Ví dụ 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Tại sao?

a) Biến cố không thể không có kết quả thuận lợi.

b) Mọi kết quả của phép thử đều là kết quả thuận lợi cho biến cố chắc chắn.

c) Biến cố có ít nhất một kết quả thuận lợi là biến cố ngẫu nhiên.

Hướng dẫn giải

Phát biểu a) và b) là đúng.

Phát biểu c) là sai vì biến cố chắc chắn có ít nhất một kết quả thuận lợi nhưng không phải là biến cố ngẫu nhiên.

Ví dụ 3. Một hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 tấm thẻ từ hộp.

a) Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Trong 2 thẻ lấy ra có đúng 1 thẻ ghi số lẻ”;

B: “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ ghi số chẵn”.

Hướng dẫn giải

a) Kí hiệu {x; y} là kết quả lấy được hai thẻ, trong đó một thẻ đánh số x và một thẻ đánh số y.

Các phần tử của không gian mẫu của phép thử là:

{1; 2}; {1; 3}; {1; 4}; {1; 5}; {2; 3}; {2; 4}; {2; 5}; {3; 4}; {3; 5}; {4; 5}.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

{1; 2}; {1; 4}; {2; 3}; {2; 5}; {3; 4}; {4; 5}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

{1; 2}; {1; 4}; {2; 3}; {2; 4}; {2; 5}; {3; 4}; {4; 5}.

3. Bài tập về kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử

Bài 1. Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Xét các biến cố sau:

E: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”;

F: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”. Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho hai biến cố E và F.

Bài 2. Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thuỷ lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thuỷ”.

B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”.

Bài 3. Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “M được thanh toán cuối cùng”.

B: “N được thanh toán trước P”.

C: “M được thanh toán”.

Bài 4. Bạn An viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Số được viết là số tròn chục”;

B: “Số được viết là số chính phương”.

Bài 5.Trên giá có 1 quyển sách Ngữ Văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Bạn Hà và bạn Thuý lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quyển sách từ giá.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Có 1 quyển sách Ngữ Văn trong 2 quyển sách được lấy ra”;

B: “Cả 2 quyển sách được lấy ra đều là sách Mĩ thuật”;

C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách tính xác suất của một biến cố

• Cung bị chắn là gì

• Đường tròn ngoại tiếp là gì

• Đường tròn nội tiếp tam giác là gì

• Đường tròn ngoại tiếp tứ giác là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---