Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Định nghĩa nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:

I   ax+by=c            1a'x+b'y=c'       2

trong đó, a, b, c, a’, b’, c’ là các số đã biết (gọi là hệ số), a và b không đồng thời bằng 0, a’ và b’ không đồng thời bằng 0.

⦁ Nếu (x0; y0) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I).

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó.

2. Ví dụ minh họa nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ 1. Cặp số (–1; 5) có là nghiệm của hệ phương trình x+y=52x7y=1 không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Ta thấy khi x = –1 và y = 5 thì:

Quảng cáo

⦁ –x + y = –(–1) + 5 = 6 ≠ 5 nên (–1; 5) không là nghiệm của phương trình thứ nhất;

⦁ –2x – 7y = –2.(–1) – 7.5 = –33 ≠ 1 nên (–1; 5) không là nghiệm của phương trình thứ hai.

Vậy (–1; 5) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Ví dụ 2. Giải thích vì sao cặp số (3; –2) là một nghiệm của hệ phương trình 2xy=84x+y=10.

Hướng dẫn giải

Ta thấy khi x = 3 và y = –2 thì:

⦁ 2x – y  = 2.3 – (–2) = 8 (đúng) nên (3; –2) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

⦁ 4x + y = 4.3 + (–2) = 10 (đúng) nên (3; –2) là nghiệm của phương trình thứ hai.

Vậy (3; –2) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (3; –2) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Ví dụ 3. Cho hệ phương trình x+y=13x3y=7. Cặp số (9; 4) có là một nghiệm của hệ phương trình đã cho không? Vì sao?

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Ta thấy khi x = 9 và y = 4 thì:

⦁ x + y = 9 + 4 = 13 (đúng) nên (9; 4) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

⦁ x – 3y = 9 – 3.4 = –3 ≠ –7 nên (9; 4) không là nghiệm của phương trình thứ hai.

Vậy (9; 4) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

3. Bài tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Cho hệ phương trình 3x2y=156x+y=3.

Trong hai cặp số 73;11 và (–7; –33), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Bài 2. Trong hai cặp số (–230; –20) và (230; –20), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 2y=40x+3y=170?

Bài 3. Cho hệ phương trình 2x6y=93x=12.

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Quảng cáo

a) 4;16.

b) (4; –15).

c) (–2; 3).

Bài 4. Cho hệ phương trình 3x7y=16x+y=5.

Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho:

a) 45;15.

b) (–4; –1).

c) (–1; 1).

Bài 5. Một nhóm khách hàng vào cửa hàng pizza. Nhóm khách đó đã mua 5 cái bánh pizza gồm pizza hải sản nhiệt đới và pizza gà nướng nấm. Giá mỗi pizza hải sản nhiệt đới và pizza gà nướng nấm lần lượt là 139 000 đồng và 119 000 đồng. Tổng số tiền nhóm khách hàng đó thanh toán cho cửa hàng là 655 000 đồng. Hỏi nhóm khách hàng đó mua bao nhiêu cái bánh pizza mỗi loại?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên