Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn

⦁ Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0), với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x).

⦁ Với bất phương trình bậc nhất có ẩn là x, số x₀ được gọi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay x = x₀ thì nhận được một khẳng định đúng.

⦁ Giải bất phương trình la tìm tất cả các nghiệm của nó.

2. Ví dụ minh họa bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) x + 15 ≤ 0.

b) $\frac{1}{2}x+\frac{9}{4}>0.$

c) 0x + 3 < 0.

d) x² – 25 ≥ 0.

Hướng dẫn giải

a) Bất phương trình x + 15 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Bất phương trình $\frac{1}{2}x+\frac{9}{4}>0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

c) Bất phương trình 0x + 3 < 0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

d) Bất phương trình x² – 25 ≥ 0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x² – 25 là một đa thức bậc hai.

Ví dụ 2. Kiểm tra xem x = –1 có là nghiệm của bất phương trình bậc nhất 3x – 2 < 0 không?

Hướng dẫn giải

Thay x = –1 vào bất phương trình đã cho, ta được: 3.(–1) – 2 < 0 là khẳng định đúng.

Vậy x = –1 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Ví dụ 3. Trong hai giá trị x = 4 và x = –9, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình x + 8 ≥ 0?

Hướng dẫn giải

⦁ Thay x = 4 vào bất phương trình đã cho, ta được: 4 + 8 ≥ 0 là khẳng định đúng.

Do đó x = 4 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

⦁ Thay x = –9 vào bất phương trình đã cho, ta được: –9 + 8 ≥ 0 là khẳng định sai.

Do đó x = –9 không là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy trong hai giá trị x = 4 và x = –9, giá trị x = 4 là một nghiệm của bất phương trình x + 8 ≥ 0.

3. Bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Nêu sáu ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn x.

Bài 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) –8t ≤ 0.

b) 0x > 0.

c) x³ + 8 < 0.

d) 10x + 25 ≥ 0.

Bài 3. Tìm một số là nghiệm và một số không là nghiệm của bất phương trình

16x + 15 > 0.

Bài 4. Kiểm tra xem giá trị x = 2 có là nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất sau hay không?

a) –4x + 17 > 0.

b) 2x + 5 < 0.

c) 3x – 6 ≥ 0.

d) 11 – 8x ≤ 0.

Bài 5. Một kho chứa 500 tấn thép, mỗi ngày đều xuất đi 40 tấn thép. Gọi x là số ngày xuất thép của kho đó. Viết bất phương trình bậc nhất một ẩn x biểu thị khối lượng thép còn lại trong kho ít nhất là 25 tấn sau x ngày xuất hàng.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Bất phương trình là gì

• Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Căn bậc hai của một số là gì

• Tính chất của căn bậc hai

• Căn thức bậc hai là gì

• Khai căn bậc hai và phép nhân

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---