Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (chi tiết nhất)
Bài viết Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (chi tiết nhất)
1. Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a ≠ 0).
– Cộng hai vế của bất phương trình với –b, ta được bất phương trình:
ax > –b.
– Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là:
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Với các bất phương trình dạng ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, ta thực hiện các bước giải tương tự.
Chú ý: Bằng cách sử dụng các tính chất của bất đẳng thức, ta có thể giải một số bất phương trình đưa được về bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Ví dụ minh họa giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1. Giải các bất phương trình sau:
a) 4x – 7 < 0.
b) –1,5x + 9 ≥ 0.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: 4x – 7 < 0
4x < 7 ⟵ cộng hai vế với 7
⟵ nhân hai vế với
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
b) Ta có: –1,5x + 9 ≥ 0
–1,5x ≥ –9 ⟵ cộng hai vế với –9
⟵ nhân hai vế với
x ≤ 6.
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≤ 6.
Ví dụ 2. Giải bất phương trình: 4x – 15 ≥ 10 – x.
Hướng dẫn giải
Ta có: 4x – 15 ≥ 10 – x
4x + x ≥ 10 + 15
5x ≥ 25
x ≥ 5.
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ 5.
Ví dụ 3. Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng là 6%/năm. Bác An dự kiến gửi một khoản tiền vào ngân hàng này và cần số tiền lãi hàng năm ít nhất là 30 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi số tiền bác An cần gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Gọi x (triệu đồng) là số tiền bác An cần gửi tiết kiệm.
Ta có số tiền lãi gửi tiết kiệm x (triệu đồng) trong một năm là 6% . x = 0,06 . x (triệu đồng)
Để có số tiền lãi ít nhất là 30 triệu đồng/năm thì ta phải có:
0,06x ≥ 30
x ≥ 30 : 0,06
x ≥ 500.
Vậy bác An cần gửi ngân hàng ít nhất là 500 triệu đồng.
3. Bài tập giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a) –11 > x + 2.
b) –7x ≤ 12 + 9x.
c)
d) 3x + 8 > 0,3x – 4.
Bài 2. Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 3x – 13 là số dương.
b) Giá trị của biểu thức 7 – 9x là số âm.
Bài 3. Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài 4. Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
Bài 5. Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất áo thun là 150 triệu đồng/tháng. Giá bán của mỗi chiếc áo thun là 120 nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng, doanh nghiệp đó phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo thun để thu được lợi nhuận ít nhất là 590 triệu đồng sau một năm?
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều