Căn bậc hai của một số là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Căn bậc hai của một số là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Căn bậc hai của một số là gì.

Căn bậc hai của một số là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Khái niệm căn bậc hai của một số

Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho x2 = a.

Nhận xét:

– Số âm không có căn bậc hai;

– Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0;

– Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là a (căn bậc hai số học của a) và -a

Chú ý:

⦁ Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai căn bậc hai hay phép khai phương (gọi tắt là khai phương).

⦁ Ở lớp 7, ta đã biết, nếu a > b > 0 thì a>b. Từ đó suy ra

a<b<0<b<a.

⦁ Với hai số a, b không âm, ta có:

          + Nếu a < b thì a<b.

          + Nếu a<b thì a < b.

Quảng cáo

⦁ Từ định nghĩa căn bậc hai của một số thực a không âm, ta có:

a2=a2=a và a2=a.

2. Ví dụ minh họa khái niệm căn bậc hai của một số

Ví dụ 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 144.

b) 254.

c) 0,0625.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 122 = 144, nên 144 có hai căn bậc hai là 12 và –12.

b) Ta có: 522=254, nên 254 có hai căn bậc hai là 52 và -52

c) Ta có: (0,25)2 = 0,0625, nên 0,0625 có hai căn bậc hai là 0,25 và –0,25.

Ví dụ 2. Sử dụng dấu căn bậc hai  để viết các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 3.

b) 2,7.

c) –10.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

a) Các căn bậc hai của 3 là 3 và -3 

b) Các căn bậc hai của 2,7 là 2,7 và -2,7

c) Do –10 là số âm nên –10 không có căn bậc hai.

Ví dụ 3. Tính:

a) 25

b) 449.

c) 1,69.

Hướng dẫn giải

a) 25=52=5.

b) 449=2272=272=27.

c) 1,69=1,32=1,3.

3. Bài tập khái niệm căn bậc hai của một số

Bài 1.

a) Số 3 và –3 có là căn bậc hai của 9 không?

b) Số 2,4 và –2,4 có là căn bậc hai của 5,78 không?

c) Số 76 và -76 có là căn bậc hai của 4936 không?

Quảng cáo

Bài 2. Chỉ ra câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:

a) 100=10.

b) 181=19.

c) 1,96=1,4.

Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) M=1622,25.

b) N=422+52.

c) P=19+362.25.

Bài 4. So sánh:

a) 11 và 7

b) 349 và 22.

Bài 5. Một vật rơi tự do từ độ cao 192 m so với mặt đất. Biết quãng đường dịch chuyển được của vật đó tính theo đơn vị mét được cho bởi công thức h = 3t2, với t là thời gian vật đó rơi tính theo đơn vị giây (t > 0). Hỏi sau bao lâu kể từ lúc rơi thì vật đó chạm đất?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên