Nghiệm của phương trình là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Nghiệm của phương trình là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nghiệm của phương trình là gì.

Nghiệm của phương trình là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Định nghĩa nghiệm của phương trình

Số x₀ gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) nếu giá trị của A(x) và B(x) tại x₀ bằng nhau.

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.

2. Ví dụ minh họa nghiệm của phương trình

Ví dụ 1. Cho phương trình x + 3 = 5. Kiểm tra xem x = 2 và x = –4 có là nghiệm của phương trình đã cho không.

Hướng dẫn giải

⦁ Với x = 2, ta có: 2 + 3 = 5 (đúng)

Do đó, x = 2 là một nghiệm của phương trình đã cho.

⦁ Với x = –4, ta có: –4 + 3 = –1 ≠ 5.

Do đó, x = –4 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ 2.

⦁ Phương trình x² = 4 có tất cả các nghiệm là x = –2 và x = 2.

Khi đó tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–2; 2}.

⦁ Phương trình 0y = 4 vô nghiệm.

Khi đó tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ∅.

⦁ Phương trình 0t = 0 có vô số nghiệm.

Khi đó tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ℝ.

Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x – 3 = x.

Hướng dẫn giải

Ta có 2x – 3 = x

2x – x = 3

x = 3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

3. Bài tập nghiệm của phương trình

Bài 1. Cho phương trình 2 – 5m = 4m – 7. Trong hai số 1 và –8, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?

Bài 2. Cho ví dụ về một phương trình với ẩn t và kiểm tra xem t = 6 có là một nghiệm của phương trình đó hay không.

Bài 3. Giải phương trình:

a) 3 – 4x = 7.

b) $\frac{1}{10}x+\frac{13}{10}=0.$

c) 12 – (3x – 1) = 2x + 10(5 – 9x).

d) $\frac{5x-1}{4}=3x+2-\frac{x+6}{2}.$

Bài 4. Biết rằng nếu lấy x cộng với $\frac{1}{4},$ rồi nhân kết quả với –10 thì được –50.

a) Viết phương trình ẩn x thỏa mãn dữ kiện trên.

b) Cường nói rằng x = 20 là một nghiệm của phương trình vừa tìm được ở câu a), còn Bình nói x = 21 mới là một nghiệm của phương trình đó. Bạn nào nói đúng? Giải thích.

Bài 5. Hình vẽ bên cho biết các viên bi có cùng khối lượng là x (g).

a) Biết rằng cân thăng bằng, viết phương trình biểu thị mối liên hệ giữa khối lượng của các vật ở hai dĩa cân.

b) Nếu x = 120 (g) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Nếu x = 50 (g) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì

• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là gì

• Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Cách tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng MTCT

• Điều kiện xác định của một phương trình

• Bất phương trình là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---